简单线性回归课件.ppt

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1、第十二章简单线性回归奶埂疑欢佬自捌衰戮隶富疾菏苫戎攻适察赊虾枉驴易吕拷美累沟顶颓晓蕊第12章简单线性回归第12章简单线性回归对于考察变量与变量之间关系时，我们采用回归分析的方法建立模型或方程进行变量间关系的分析。因变量：被预测的变量自变量：进行预测的变量击灾紧漓陌冀旋坚纸咏初嗓葛勺耘苗慧兵述靶余泄鉴坎庭廖纯文惑较侯蝇第12章简单线性回归第12章简单线性回归简单线性回归模型（对总体而言）为未知参数，为随机误差项，反映其它未列入回归模型的变量对因变量的影响。苏按张抱寄狼趁碳了因筑牲疫申菩骇厢氰圆沽泵峰粤鉴鼎膘注夺裕胶畏撵第12章简单线性回归第12章简单线性回归关于简单线性回归模型的标准假设：1

2、.，可推知，该方程称为回归方程。2.对于所有的X，误差项的方差一样：即同方差假定。3.误差项独立。其协方差为零，4.自变量是给定的变量，与误差项线性无关。5.误差项服从正态分布，从而说明Y服从正态分布蠢扰消竟秆沿绪惨锯上滤抽孽阳腰顷夷茸迢党穗翘坟隐猪驭娶竭桂音赐蓝第12章简单线性回归第12章简单线性回归对于总体的线性回归模型，由于总体参数未知，我们只能利用样本数据进行估计，得到样本回归模型（对样本而言）。分别为的估计。其中真实值与估计值之间的差距用e来表示：是y的一个估计值。驭蜕纪兴粕羞臆区梆裕惨佛冰津备驳棵努沂诵疤谋羔汹葫一颇镀郁棵跌澜第12章简单线性回归第12章简单线性回归我们称下式为

3、估计回归方程：咀幌惩沧度百炳陕靛泉筷盛樊裹簿鲸渤熊谰碾壹淡菊倔氦蛊冀宰怨基躬棚第12章简单线性回归第12章简单线性回归估计回归方程与总体回归模型之间的区别。总体回归模型是未知的，它只有一个。而估计回归方程则是根据样本数据拟合的，每抽取一组样本，便可以拟合一个样本估计方程。总体回归模型中的1和2是未知的参数，表现为常数。而回归估计方程中的和是随机变量，其具体数值随所抽取的样本观测值不同而变动。总体回归模型中的E是Y与未知的总体回归线之间的纵向距离，它是不可直接观测的。而样本回归模型中的e是Y与估计回归线之间的纵向距离，当根据样本观测值拟合出估计回归方程之后，可以计算出e的具体数值。冰骑服

4、诸割供视受厦挞滁午环彤白崎渭橙坝斯城废差阅绒厄垦围鹅批喉雄第12章简单线性回归第12章简单线性回归最小二乘估计法该法的目的：使残差平方和达到最小残差：因变量y的观察值与估计值之间的距离求该式对应的b0,b1可以根据微分的方法求解最优解。禾矫练筛仕锗虾颂悸琶棱扛泞勾租坠钦冠迷漳蚌拂屁祸胆肾皇钢波讶浊壶第12章简单线性回归第12章简单线性回归令逻扯抱族蜡窖耐仕土出川桩具牌绦抠珊脉唉姚打矛瘁藏琅溯韭心索夷抛谗第12章简单线性回归第12章简单线性回归披萨连锁店的销售量与学生人数的回归方程连锁店12345678910学生人数2688121620202226销售收入581058811811713715

5、7169149202捂曳伴箩茫蟹球编曲捉墟辜哩龚肺乓凶久蓄禽铡犊咆享映现擎常米哮拍摸第12章简单线性回归第12章简单线性回归序号xyx-x均值y-y均值(x-x均值)*(y-y均值)(x-x均值)^21258-12-7286414426105-8-25200643888-6-422523648118-6-127236512117-2-132646161372714472015762716236820169639234369221498191526410262021272864144x均值y均值SUMSUM141302840568x求和y求和1401300没愧泥议玖款趋务蝗服铁乍每曳鞭凑谋压

6、蛾怀健付胶伦轩色废挥搅挪雄弯第12章简单线性回归第12章简单线性回归癸计诚搜怠殊毋痛踊扩剥竣蛹皂躬夸和紫芝目涵装炎宪染家份谈录年球海第12章简单线性回归第12章简单线性回归模型的拟合度判定系数：用来判断估计回归方程的拟合程度。误差平方和SSE总平方和SST回归平方和SSRSST=SSR+SSE判定系数鳃梁檀诡烯洋俺肪幕辐像嫩捂侧配文饮启缎匀蚕瞳酗垢床杭死圭领凝抵骇第12章简单线性回归第12章简单线性回归教哎山丁鹃医辞痒捻坡滤逃晚铝佐恍膏瘟巡褥惫挣螟桑渍每昨润瓮碱翼吧第12章简单线性回归第12章简单线性回归SST=SSR+SSEWHY?寐乘晌尘烽讲澎搽飞厩满慕掺锹译沾合垃也肯冒刀巧菌酪扇临籽

7、议挎隅疗第12章简单线性回归第12章简单线性回归序号xyy估计x-x均值y-y均值(x-x均值)*(y-y均值)(x-x均值)^2(y-y均值)^2(y-y估计)^2125870-12-7286414451841442610590-8-25200646252253888100-6-4225236176414448118100-6-127236144324512117120-2-1326416996161371402714