管理运筹学 第7章――运输问题课件.ppt

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1、Chapter07：运输问题运输问题7.1运输问题的数学模型7.2运输问题的表上作业法7.1运输规划问题的数学模型例1.某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如下表所示，问：应如何调运可使总运输费用最小？B1B2B3产量A1646200A2655300销量150150200解：产销平衡问题：总产量=总销量＝500设xij为从产地Ai运往销地Bj的运输量，得到下列运输量表：B1B2B3产量A1x11x12x13200A2x21x22x2

2、3300销量1501502007.1运输规划问题的数学模型Minf=6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23s.t.x11+x12+x13=200x21+x22+x23=300x11+x21=150x12+x22=150x13+x23=200xij≥0(i=1、2；j=1、2、3）运输问题数学模型的一般形式A1、A2、…、Am表示某物资的m个产地；B1、B2、…、Bn表示某物质的n个销地；ai表示产地Ai的产量；bj表示销地Bj的销量；cij表示把物资从产地Ai运往销地Bj的单位运价。设xij为从

3、产地Ai运往销地Bj的运输量：7.1运输规划问题的数学模型产销平衡6产大于销例2.某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如下表所示，问：应如何调运可使总运输费用最小？7.1运输规划问题的数学模型增加一个虚设的销地运输费用为0(P128E2)7销大于产例3.某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如下表所示，问：应如何调运可使总运输费用最小？7.1运输规划问

4、题的数学模型增加一个虚设的产地运输费用为0产销不平衡的运输问题例4.石家庄北方研究院有三个区,即一区,二区,三区,每年分别需要用煤3000、1000、2000吨，由河北临城、山西盂县两处煤矿负责供应，价格、质量相同。供应能力分别为1500、4000吨，运价为：由于需大于供，经院研究决定一区供应量可减少0~300吨，二区必须满足需求量，三区供应量不少于1500吨，试求总费用为最低的调运方案。7.1运输规划问题的数学模型产销不平衡的运输问题例4.由于需大于供，经院研究决定一区供应量可减少0~300吨，二区必须满足需求量

5、，三区供应量不少于1500吨，试求总费用为最低的调运方案（P131E4）。解：根据题意，作出产销平衡与运价表：7.1运输规划问题的数学模型这里M代表一个很大的正数，其作用是强迫相应的x31、x33、x34取值为0产销不平衡的运输问题例5.设有A、B、C三个化肥厂供应1、2、3、4四个地区的农用化肥。假设不同产地产品的效果相同，有关数据如下表：试求总费用为最低的化肥调拨方案。7.1运输规划问题的数学模型例5.解：根据题意，作出产销平衡与运价表（P132E5）：最低要求必须满足，因此把相应的虚设产地运费取为M，而最高要

6、求与最低要求的差允许按需要安排，因此把相应的虚设产地运费取为0。对应4”的销量50是考虑问题本身适当取的数据。7.1运输规划问题的数学模型生产与储存问题例6.某厂按合同规定须于当年每个季度末分别提供10、15、25、20台同一规格的柴油机。已知该厂各季度的生产能力及生产每台柴油机的成本如下表。如果生产出来的柴油机当季不交货，每台每积压一个季度需储存、维护等费用0.15万元。试求在完成合同的情况下，使该厂全年生产总费用为最小的决策方案。7.1运输规划问题的数学模型例6.解：设xij为第i季度生产的第j季度交货的柴油机

7、数目：交货：x11=10生产：x11+x12+x13+x14≤25x12+x22=15x22+x23+x24≤35x13+x23+x33=25x33+x34≤30x14+x24+x34+x44=20x44≤10把第i季度生产的柴油机数目看作第i个生产厂的产量；把第j季度交货的柴油机数目看作第j个销售点的销量；成本加储存、维护等费用看作运费。可构造下列产销平衡问题：目标函数：Minf=10.8x11+10.95x12+11.1x13+11.25x14+11.1x22+11.25x23+11.4x24+11.0x33+

8、11.15x34+11.3x447.1运输规划问题的数学模型例6.解：设xij为第i季度生产的第j季度交货的柴油机数目：把第i季度生产的柴油机数目看作第i个生产厂的产量；把第j季度交货的柴油机数目看作第j个销售点的销量；成本加储存、维护等费用看作运费。可构造下列产销平衡问题（P134E6）：目标函数：Minf=10.8x11+10.95x12+11.1x13