运筹学课件2012 第07章 运输问题.ppt

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1、第七章运输问题1第七章运输问题§1运输模型§2运输问题的计算机求解§3运输问题的应用§4*运输问题的表上作业法2例1、某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如下表所示，问：应如何调运可使总运输费用最小？§1运输模型3解：产销平衡问题：总产量=总销量设xij为从产地Ai运往销地Bj的运输量，得到下列运输量表：4Minf=6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x235产地A1运出的运输量等于其产量：x11+x12+x13=200产地A2运出的运输量等于其产量：

2、x21+x22+x23=300运到销地B1的运输量等于其需求量：x11+x21=150运到销地B2的运输量等于其需求量：x12+x22=150运到销地B3的运输量等于其需求量：x13+x23=200运输量非负：xij≥0(i=1,2；j=1,2,3)6整理得：Minf=6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23s.t.x11+x12+x13=200x21+x22+x23=300x11+x21=150x12+x22=150x13+x23=200xij≥0(i=1、2；j=1、2、3）§1运输模型7§1运输模型一般运输模型：产销平衡A1、

3、A2、…、Am表示某物资的m个产地；B1、B2、…、Bn表示某物质的n个销地；ai表示产地Ai的产量；bj表示销地Bj的销量；cij表示把物资从产地Ai运往销地Bj的单位运价。设xij为从产地Ai运往销地Bj的运输量，得到下列一般运输量问题的模型：8运输问题及其数学模型bn…b2b1销量Bn…B2B1销地产地AmA2A1ama2a1产量产销平衡运价§1运输模型9bn…b2b1销量BnB2B1销地产地AmA2A1ama2a1产量cmncm2cm1c2nc22c21c1nc12c11…………求使总的运输费用最小的调运方案？产销平衡表运输问题及其数学模型§

4、1运输模型10产地Ai发量之和等于其产量销地Bj收量之和等于其销量运量不能为负数运输问题线性规划模型总费用最小§1运输模型112321341运输问题网络图s2=27s3=19d1=22d2=13d3=12d4=13s1=14供应量供应地运价需求量需求地6753842759106§1运输模型12运输问题线性规划模型供应地约束需求地约束§1运输模型13§2运输问题的计算机求解将上述问题用以下运价表：销地产地1234产量1675314284272735910619销量2213121314§2运输问题的计算机求解运行管理运筹学计算机软件：点击运输问题模块15

5、§2运输问题的计算机求解点击新建输入3输入4选择Min点击确定16§2运输问题的计算机求解销地产地1234产量1675314284272735910619销量2213121317§2运输问题的计算机求解点击解决18§2运输问题的计算机求解19思考题：运输问题的特点是什么？既然运输问题是线性规划的一种特殊情况，为什么不用线性规划的方法求解？要求：对以上例子分别应用计算机软件的线性规划模块和运输问题的模块进行计算、分析后回答。20§2运输问题的计算机求解例2、某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地

6、运往各销地每件物品的运费如下表所示，问：应如何调运可使总运输费用最小？21解：增加一个虚设的销地运输费用为0.2223§2运输问题的计算机求解例3、某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如下表所示，问：应如何调运可使总运输费用最小？24解：增加一个虚设的产地运输费用为02526思考题在例3中，即某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如下表所示，如果增加条件：B3的需求不能满足则需以高价（每

7、单位10元）在本地购买，问：应如何调运可使总运输费用最小？B1B2B3产量A1646200A2655300销量25020020050065027思考题在例3中，即某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如下表所示，如果增加条件：B3的需求不能满足则需以高价（每单位10元）在本地购买，问：应如何调运可使总运输费用最小？B1B2B3产量A1646200A2655300A3MM10150销量25020020050065028§2运输问题的计算机求解29§2运输问题的计算机求解3

8、0§3运输问题的应用一、产销不平衡的运输问题例4、石家庄北方研究院有一、二、三三个区。每年分别需要用煤300