结构力学 静定结构位移计算课件.ppt

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1、静定结构的位移计算DisplacementofStaticallyDeterminateStructures变形：结构形状的改变。CC‘——线位移——角位移（转角）§1概述位移：结构上某点位置的移动和截面转动。一、变形和位移线位移：C‘C‘‘——竖直位移CC‘‘——水平位移根据产生位移的原因，位移可分为：刚体位移变形体位移1.荷载作用2.温度变化（材料胀缩）3.支座沉降与制造误差还有什么原因会使结构产生位移?二、产生位移的原因静定多跨梁的支座A有一给定位移CA，杆AC绕B点转动，杆CD绕D点转动。刚体位移：有位移无应变刚体位移ABCD简支梁在载荷q作用下，各点产生线位移；同时梁内弯

2、矩M产生的曲率k（曲率半径）和应变e。变形体位移：有位移有应变变形体位移根据产生位移的原因，位移可分为：刚体位移变形体位移1.荷载作用2.温度变化（材料胀缩）3.支座沉降与制造误差哪些是刚体位移？哪些是变形体位移?二、产生位移的原因1.验算结构的刚度。2.位移计算是超静定结构计算的基础。3.在结构的动力和稳定计算中也要用到结构的位移。4.在结构的制作、架设、养护等过程中，也往往需要预先知道结构的变形情况，以便采取一定的施工措施。为什么要计算位移?三、结构位移计算的目的在工程上，吊车梁允许的挠度<1/600跨度；高层建筑的最大位移<1/1000高度。最大层间位移<1/800层高。基础

3、设计规范规定：设计等级为甲级、乙级的建筑物，均应按地基变形设计。1.方法：2.基本假设：（1）几何方法（2）虚功法功=力×位移位移=功/力四、结构位移计算的方法和基本假设（3）理想联结(IdealConstraint)叠加原理适用（principleofsuperposition)(1)线弹性(LinearElastic)(2)小变形(SmallDeformation)（一）功(Work)1.功的含义：力沿着作用线移动一段距离五、虚功原理(PrincipleofVirtualWork)变力做功2.常力做功和变力做功y位移与静力荷载dyyPPy1)作虚功的力系为一个集中力2)作虚功的

4、力系为一个集中力偶4)作虚功的力系为两个等值反向的集中力偶3)作虚功的力系为两个等值反向的集中力3.广义力(Generalizedforce)对广义位移(Generalizeddisplacement)做功（二）实功(RealWork)和虚功(VirtualWork)图（a）中P1所作的功为：图（b）中P2所作的功为：图（c）中先作用P1，此时P1所作的功为：再作用P2，此时P2所作的功为：P1在加P2过程中也做功，此时P1继续作功为：虚功外力作用下的总功：虚位移△11△22P2△11△22△12△21实功第一个下标表示位移的地点和方向第二个下标表示产生位移的原因实功和虚功的区别：

5、（1）实功是力在自身所引起的位移上所做的功；虚功是力在其它原因所引起的位移上所做的功。虚功并不是不做功，而是强调做功的力与产生位移的原因无关这一特点。虚位移应满足的条件：虚位移应当是微小的；虚位移必须是变形可能的，即位移函数是连续的。（2）实功是变力做功，计算式中有系数1/2；虚功是常力做功，计算式中没有系数1/2。（对上例）（3）实功恒为正，虚功可正可负。注意：（1）属同一体系；（2）均为可能状态。即位移应满足变形协调条件；力状态应满足平衡条件。（3）位移状态与力状态完全无关；力状态位移状态1质点系的虚功原理具有理想约束的质点系，在某一位置处于平衡的必要和充分条件是：Σfiδri

6、=0→→.对于任何可能的虚位移，作用于质点系的主动力所做虚功之和为零。（三）虚功原理2刚体的虚功原理3变形体的虚功原理（一）原理：P1P2P3△x△y§2刚体虚功原理及其应用刚体在外力作用下处于平衡状态的充要条件是：对于任意给定的虚位移，外力虚功之和为零。一、刚体虚功原理P1P2P3△x△y1.若力系平衡2.若T=0，既然虚位移是任意给定的刚体在外力作用下处于平衡状态的充要条件是：对于任意给定的虚位移，外力虚功之和为零。（二）虚功原理的两种实用型式1、虚位移原理特点：受力真实，位移虚设。用途：用以计算真实受力状态下的未知力，与平衡方程等效。YBYAXAΔΔ/2由虚功原理虚功方程平衡

7、方程2、虚力原理特点：位移真实，受力状态虚设。用途：用以求解真实位移状态中的待求位移。ΔΔ/2二、静定结构由支座移动引起的位移计算（一）支座移动对静定结构的影响刚体位移：有位移无应变变形体位移：有位移有应变求K点的竖向位移（二）基本公式虚设力的方法：1、虚设力P的作用点为预求位移的点；虚设力的方向与欲求位移的方向一致；2、虚设力P的大小等于单位1，并称这样的力为单位力。实际位移状态虚设的力状态Ri的正向与Ci的正向一致虚功原理：T=0它是Maxwell,1864和Mo