结构力学中的力矩分配法课件.ppt

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1、结构力学STRUCTUREMECHANICS第6章用渐进法计算超静定梁和刚架6.1力矩分配法的基本概念一、力矩分配法中使用的几个名词第6章1、转动刚度（Sij）固4铰3滑1悬0使等截面直杆某杆端旋转单位角度=1时，在该端所需施加的力矩。AB远端固定lEI1SAB=4EI/lABlEISAB=3EI/l1远端铰支ABlEISAB=EI/l远端滑动1ABlEI远端自由SAB=01第6章2、传递系数（Cij）杆件远端弯矩与近端弯矩之比称为传递系数。CAB=2iA/4iA=1/2ABlEIφA4iφA2iφACAB=0/3iA=0ABlEIφA3iφA0CAB=-iA/iA=-1ABlEI

2、φAiφA-iφA3、分配系数（μij）(1)杆端力:第6章杆ij的转动刚度与汇交于i结点的所有杆件转动刚度之和的比值。1M111254331(2)由结点1的平衡条件:(3)代(b)入(a),得:即:MM14M15M13M121第6章得:二、用力矩分配法计算具有一个结点角位移的结构第6章1、解题思路MBMfBCMfBAMABcMBCfμMBAμMCBcM'ACB(c)ACBP1P2MABMBCMBA(a)MCBMfABMfBCMfBAMfCBACBP1P2(b)MB2、解题步骤（1）在刚结点上加上刚臂（想象），使原结构成为单跨超静定梁的组合体，计算分配系数。（2）计算各杆的固端弯矩，进

3、而求出结点的不平衡弯矩。（3）将不平衡弯矩（固端弯矩之和）反号后，按分配系数、传递系数进行分配、传递。（4）将各杆的固端弯矩、分配弯矩、传递弯矩相加，即得各杆的最后弯矩。第6章3、例题:试用弯矩分配法计算图示连续梁，绘弯矩图。第6章ACB40kN20kN/m4m2m2m20−40−200−14.2931.43−31.4304/73/7ACB31.4314.294040M图（kN.m)分配系数固端弯矩分配和传递最后弯矩分配和传递11.438.575.71011.433、例题:试用弯矩分配法计算图示刚架，绘弯矩图。20kN/mDi=22mAB120kNC3m4mi=2i=1.54mDABC3.43

4、50.7443.8889.8314440M图(kN.m)6.86第6章结点BADC杆端BAABACADDACA分配系数0.390.390.22固端弯矩-86.4+57.60.0-40.00.00.0分配传递-3.43-6.86-6.86-3.83-3.43最后弯矩-89.83+50.7-6.86-43.880.0-3.436.2用力矩分配法计算连续梁和无结点线位移刚架一、基本概念1、力矩分配法是一种渐近法。2、每次只放松一个结点。3、一般从不平衡弯矩绝对值较大的结点算起。第6章二、计算步骤1、确定各结点处杆端力矩的分配系数、传递系数。2、计算个杆端的固端弯矩。3、逐次循环放松各结点，以使结点弯

5、矩平衡，直至结点上的传递弯矩小到可以略去不计为止。4、将各杆端的固端弯矩与历次分配弯矩、传递弯矩相加，即得各杆端的最后弯矩。三、例题:试用弯矩分配法计算图示连续梁，绘弯矩图。AEI=2EI=3EI=4300kN30kN/mBD3m3m6m6mC分配系数固端弯矩B点一次分、传C点一次分、传B点二次分、传C点二次分、传B点三次分、传C点第三次分配最后弯矩0.0-225.0+225.0-135.00.00.045.0+90.0+135.0+67.5-39.4-78.80.0-78.77.9+15.8+23.6+11.8-3.0-5.90.0-5.90.6+1.2+1.8+0.9-0.4-0.553.

6、5+107.0-107.0+220.0-220.00.00.40.60.50.50.0ABCD107135220135M图(kN.m)53.5第6章四、练习题:试用弯矩分配法计算图示连续梁，绘弯矩图。分配系数固端弯矩B点一次分、传C点一次分、传B点二次分、传C点二次分、传B点三次分、传C点第三次分配最后弯矩0.60.40.50.5+90.0-250.0+250.0-187.5+112.50.00.0+96.0+64.0+32.0-23.7-47.3-23.7-47.30.0+14.2+9.5+4.8-1.2-2.4-1.2-2.40.0+0.7+0.5+0.3-0.2-0.20.0+200.9

7、-200.9+237.4-237.4+87.6ABCD120200.9375237.430087.6M图(kn.m)Ai=2i=1i=180kN160kN30kN/mBD3m3m10m3m5mC第6章第6章BDEEIEIEI80kN30kN/m3m3m6m6m6mEIEICFA1/3分配系数1/31/3固端弯矩分配、传递弯矩−600最后弯矩BDAECFBABEBC4/114/113/11CBCFC