计算机图形学课件.ppt

《计算机图形学课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、OutputPrimitivesLecturedbyHuaYanAgendaCircle-generatingAlgorithm圆生成算法Mid-pointFill-AreaPrimitives填充图元Charactergeneration字符生成Q&A3.4圆生成算法圆的属性(P.80)中点画圆算法(P.82)3.4.1圆的属性圆的方程(x－xc)2＋(y－yc)2＝r2x＝xc＋rcosθy＝yc＋rsinθ圆的对称性(x,y)(y,x)(y,-x)(-y,-x)(-x,-y)(-x,y)(-y,x)xy

2、(x,-y)直接基于圆的方程绘圆圆的标准方程(x－xc)2＋(y－yc)2＝r2y=ycsqrt(r2-(x-xc)2)圆的极坐标参数方程x＝xc＋rcosθy＝yc＋rsinθ圆的标准方程包括乘法和平方根运算圆的极坐标参数方程包含乘法和三角运算3.4.2中点画圆算法IDEA公式推导(P.82)算法描述程序实现(P.85)Example(P.84)XiXi+1YiYi-1Yi-2中点假定f(x,y)=x2+y2-r2<0if(x,y)is圆边界内f(x,y)=0if(x,y)is圆边界上>0if(x,y)i

3、s圆边界外pi=f(xi+1,yi-0.5)=(xi+1)2+(yi-0.5)2-r2ifpi<0,选择(xi+1,yi)否则选择(xi+1,yi-1)公式推导pi+1=f(xi+1+1,yi+1-0.5)=(xi+1+1)2+(yi+1-0.5)2-r2pi+1=pi+2(xi+1)+(yi+12-yi2)-(yi+1-yi)+1pi+2xi+1+1pi<0pi+1=pi+2(xi+1-yi+1)+1pi>=0p0=5/4-r≈1-r公式推导算法描述1)输入圆半径r和圆心(xc,yc)，获得(x0,y0)=

4、(0,r);2)计算P0=1-r;3)根据公式计算Pi+1，确定下一点；4)确定对称点；5)重复步骤3，直至x>=y。P0=1-10=-9P1=-9+2*1+1=-6P2=-6+2*2+1=-1P3=-1+2*3+1=6P4=6+2*(4-9)+1=-3P5=-3+2*5+1=8P6=8+2*(6-8)+1=5iPi(xi,yi)0-9(0,10)1-6(1,10)2-1(2,10)36(3,10)4-3(4,9)58(5,9)65(6,8)(7,7)Exampler=10012345678910012345

5、6789103.5区域填充图元1、简单曲线边界2、复杂形状边界3.5区域填充图元扫描线多边形算法内外测试边界填充算法洪泛填充算法3.6多边形填充区多边形分类识别与分割凹多边形内-外测试多边形表平面方程前向面与后向面3.6.1多边形分类多边形定义：有封闭折线边界且无交叉边的平面图形。内角：两条相邻边形成的多边形边界内的角分类凹多边形concavepolygon凸多边形convexpolygon3.6.2识别凹多边形凹多边形的问题凹多边形的填充算法以及其他子程序的实现比较复杂，因此在处理前需要将凹多边形分割成一组

6、凸多边形以提高算法效率。图形函数库中一般不包含凹多边形分割的函数。识别方法叉积法延长线法凹多边形判定——叉积法Method绕多边形的周长计算相邻边向量的叉乘,如果各叉积均同号，则为凸多边形；如果有正、有负，则为凹多边形。向量叉积计算(P.630)Example(P.102,Fig.3-43)多边形凹凸性判定——叉积法多边形凹凸性判定-延长线法延长线法：延长每边，观察：如果顶点分布在延长线两侧，则为凹多边形。按逆时针方向计算多边形的边向量的叉积并记录叉积结果Z分量的符号。如果Z分量变为负值，则多边形为凹多边形，

7、可以沿叉乘向量对中的第一条边的延长线将多边形分解开3.6.3分割凹多边形分割凹多边形的向量方法1265433.6.4内外测试目标:鉴别非标准多边形的内部区域自相交的多边形方法奇偶规则非零环绕数规则ABCD奇偶规则从区域内部任意位置P作不经过顶点的射线；计算穿过射线的多边形边数；若穿过的边数为奇数为内部区域，否则为外部区域。外部内部P非零环绕数规则内部外部环绕数初始为零；从区域内部任意位置P作不经过顶点的射线；多边形边从右至左穿过射线，加1；多边形边从左至右穿过射线，减1；非零为内部区域。P12345ABCDE

8、FGHIJ3.7字符生成字符指数字、字母、汉字等符号。计算机中字符由一个数字编码唯一标识。“美国信息交换用标准代码集”简称ASCII码。它是用7位二进制数进行编码表示128个字符汉字编码的国家标准字符集。每个符号由一个区码和一个位码（2字节）共同标识。区分ASCII码与汉字编码，采用字节的最高位来标识基本术语typeface字体：一组字符的完整设计风格Font字模：一组按照特定尺寸和风格设计的字符模