误差及处理课件.ppt

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1、第三章分析化学中的误差与数据处理第一节分析化学中的误差第二节有效数字及其运算规则第三节有限数据的统计处理第四节回归分析法第五节提高分析结果准确度的方法第一节分析化学中的误差一、误差和偏差绝对误差:测量值与真值间的差值,用E表示E=x-xT误差Er=E/xT=x-xT/xT×100％相对误差:绝对误差占真值的百分比,用Er表示误差越小，准确度越高。误差为正，结果偏高，误差为负，结果偏低。相对误差反映误差在真值中所占的比例误差以真值为标准真值：某一物理量本身具有的客观存在的真实值。真值是未知的、客观

2、存在的量。在特定情况下认为是已知的：理论真值（如化合物的理论组成）(如，NaCl中Cl的含量）计量学约定真值（如国际计量大会确定的长度、质量、物质的量单位等等）相对真值（如高一级精度的测量值相对于低一级精度的测量值）（例如，标准样品的标准值）d=x-x∑di=0偏差:测量值与平均值的差值，用d表示偏差以平均值为标准一般对试样要进行多次平行测定，每一次测量值的偏差有正有负或为零，因此平均偏差：各单个偏差绝对值的平均值相对平均偏差：平均偏差与测量平均值的比值平均偏差代表一组测量值中任何一个数据的偏差

3、，没有正负号，它最能表示一组数据间的重现性。标准偏差：s相对标准偏差：RSD标准偏差它能将较大的偏差更显著地表示出来，能更好地反映测定值的精密度。全距（极差）R：一组测量数据中最大值与最小值之差。简单直观，便于计算。没有利用全部实验数据。一般不用。R=xmax-xmin二、准确度和精密度准确度:测定结果与真值接近的程度，用误差衡量。精密度:平行测定结果相互靠近的程度，用偏差衡量。准确度与精密度的关系例：A、B、C、D四个分析工作者对同一铁标样（WFe=37.40%)中的铁含量进行测量，得结果如图

4、示，比较其准确度与精密度。36.0036.5037.0037.5038.00测量点平均值真值DCBA表观准确度高，精密度低准确度高，精密度高准确度低，精密度高准确度低，精密度低（不可靠）结论：精密度是保证准确度的前提精密度好，准确度不一定好，可能有系统误差存在精密度不好，衡量准确度无意义。在确定消除了系统误差的前提下，精密度可表达准确度。准确度及精密度都高－结果可靠系统误差：由某种固定原因造成，使测定结果系统地偏高或偏低。可用校正地方法加以消除。特点：单向性：要么偏高，要么偏低，即正负、大小有一

5、定地规律性；重复性：同一条件下，重复测定中，重复地出现；可测性：误差大小基本不变。来源：方法误差；仪器试剂误差；操作误差；主观误差三、系统误差和随机误差随机误差：由某些不固定偶然原因造成，使测定结果在一定范围内波动，大小、正负不定，难以找到原因，无法测量。特点：不确定性；不可避免性。只能减小，不能消除。每次测定结果无规律性，多次测量符合统计规律。过失、错误误差系统误差与随机误差的比较项目系统误差随机误差产生原因固定因素，有时不存在不定因素，总是存在分类方法误差、仪器与试剂误差、主观误差环境的变化

6、因素、主观的变化因素等性质重现性、单向性（或周期性）、可测性服从概率统计规律、不可测性影响准确度精密度消除或减小的方法校正增加测定的次数系统误差的校正方法系统误差——方法校正主观系统误差——对照实验校正（外检）仪器系统误差——对照实验校正试剂系统误差——空白实验校正如何判断是否存在系统误差？随机误差:又称偶然误差过失误差由粗心大意引起，可以避免的不可校正，无法避免，服从统计规律不存在系统误差的情况下，测定次数越多其平均值越接近真值。一般平行测定4-6次四、公差公差：生产部门对分析结果误差允许的一

7、种限量。公差范围的确定：分析结果准确度的要求；试样组成及待测组分含量；分析方法所能达到的准确度。系统误差a.加减法R=mA+nB-pCER=mEA+nEB-pECb.乘除法R=mA×nB/pCER/R=EA/A+EB/B-EC/Cc.指数运算R=mAnER/R=nEA/Ad.对数运算R=mlgAER=0.434mEA/A五、误差的传递随机误差a.加减法R=mA+nB-pCsR2=m2sA2+n2sB2+p2sC2b.乘除法R=mA×nB/pCsR2/R2=sA2/A2+sB2/B2+

8、sC2/C2c.指数运算R=mAnsR/R=nsA/Ad.对数运算R=mlgAsR=0.434msA/A极值误差最大可能误差R=A+B-CER=

9、EA

10、+

11、EB

12、+

13、EC

14、R＝AB/CER/R=

15、EA/A

16、+

17、EB/B

18、+

19、EC/C

20、第二节有效数字及运算规则一、有效数字:分析工作中实际能测得的数字，包括全部可靠数字及一位不确定数字在内。a数字前0不计,数字后计入:0.03400b数字后的0含义不清楚时,最好用指数形式表示:1000(1.0×103,1.00×103,1.000×103)c