转子动力学基本理论课件.ppt

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1、主讲人韩守木华中科技大学转子动力学基本理论2.1单圆盘转子振动特性2.1.1单圆盘转子模型最简单的转子模型是单圆盘转子。轴两端为简支，一个圆盘固定在轴的中部(图2—1)。图2－1　单圆盘转子模型由于圆盘重力的作用，转轴要发生弯曲变形，对转动中的圆盘一侧施加一个横向冲击，转轴的弹性会使得圆盘作横向振动2.1.2圆盘偏心引起的振动由圆盘质量偏心的不平衡响应产生两种运动，一是圆盘绕　　的自身转动，一是　　绕圆盘的静态中心o的涡动。时，振幅趋于无限大，由于实际中存在阻尼，此时振幅会达到一个有限的峰值。这时的　　称为转轴的临界转速。2.2转子的临界转速当激振力的频率和转子系统的弯曲

2、振动自振频率相接近的时候，转子发生共振。这时候转子的转速称为转子的临界转速。转子在该转速下运行时，转子会发生剧烈的振动，而偏离该转速值（大于或小于）一定范围后，旋转又趋于平稳。一，单圆盘转子的临界转速单圆盘转子加速过程中，当　　　　　　的时候，转子动挠度S随　的增加而增加。当　　接近的时候，挠度S急剧加大。但是当　　＞的时候，S将随着　　的增大而减小。当　不断加大时，转子又趋于稳定，动挠度S趋向于　。这个过程如图2-6所示。当转子的角速度趋近于的时候，转子动挠度增大到最大，我们称这时的角速度为临界角速度：相应的转速称为临界转速从以上讨论可以看出：转子的临界转速实质上就是转子

3、系统的偏心质量在转动过程中形成的激振力和系统发生共振时的转速。二、等直径、均布质量转轴的临界转速由于透平转子相当长，直径又相当大。因此，用一个集中质量来代替转子的质量并不能反映分布质量对临界转速的影响。为此，我们需要讨论等直径转子的临界转速问题。图2—8等直径转子图a)转子各微元段质心分布b)、c)转子段dx受力分析a)b)c)等直径均布质量的转子，在二端刚性支承的条件下，转子的自振频率为从式（2-20）可以看到：一个均布质量的转轴具有无穷多个自振频率，它在数值上和转子作横向振动的自振频率一样。按照频率数值的大小排列，称为转子的各阶自振频率。由于临界转速现象是激振力频率和转

4、子自振频率相同时产生的共振现象。因此，转子的各阶自阶振频率就是转子的各阶临界转速，记作。转子具有无穷多阶临界转速。转子临界转速的大小，取决于转子的材料、几何形状和结构型式。因此，对一个具体的转子来说，临界转速的大小是一定的。转子系统的刚性愈大，转子的临界转速愈大。转子在各阶自振频率下振动时的振型（弹性曲线）S1(x),S2(x),S3(x)……称为转子的各阶主振型。当转子按某一阶自振频率振动时，转子轴线上各点将在同一个通过二端轴承中心联线的轴向平面（称为子午面）上，即任一阶的主振型Sn(x)都是一根平面曲线。对于等直径、均布质量的转子，在二端刚性简支的条件下，它的各阶主振型

5、函数为：它的一、二、三阶的主振型和主振型函数如图2-9所示。从图中可以看到：第n阶主振型具有n-1个节点。在节点二侧的质点，在振动时彼此相位相反三、影响临界转速的因素（一）转子温度沿轴向变化对临界转速的影响在汽轮机中，尤其是高参数汽轮机中，沿转子轴向的温度变化是很大的。温度的变化引起转子材料弹性模量E沿转子轴向的变化。由式（2-20）可以看到，转子的临界转速与转子材料的弹性模量的平方根成正比。因此，弹性模量E的下降必然引起转子临界转速的下降。图2—9刚性轴承支承时等直径均布质量转子的一、二、三阶主振型（二）转子结构型式对临界转速的影响叶轮装在轴上使轴的刚度有一定程度的增加，

6、因而提高了转子的临界转速。不同的转子结构型式影响是不一样的。1，整锻转子：使临界转速的计算数值提高约2～4%。2，套装转子轮毂宽度不大的中压转子，临界转速提高约10%；对末级叶轮轮毂宽较大的低压转子，临界转速提高可达25%左右。（三）叶轮回转力矩对临界转速的影响对于直径比较大不是装在两个支承的正中间，甚至装在轴的悬臂端上的圆盘，在作弓形回旋时，将会产生回转力矩，使转子的临界转速发生变化（可能提高，也可能降低）。（四）轴系的临界转速和联轴器对临界转速的影响把一个单跨，二支点的转子连成了一个多支点的转子系统，称为轴系。在轴系中，由于相邻转子通过联轴器连接起来，轴的端部就不再是自

7、由端。转子端部互相作用，就相当于在每个单跨转子的端部多了一个约束条件，使转子的刚性增加，从而引起该转子临界转速的加大。表2-1是国产30万千瓦汽轮发电机组的临界转速计算值。从表中可以看到：轴系的各阶临界转速总比单个转子的临界转速数值大。轴系是用联轴器连接。联轴器的刚性愈大，转子之间连接刚性愈大，因而相对于单个转子，轴系的临界转速升高亦愈多。（五）支承弹性对临界转速的影响实际上轴承座、轴瓦中起支承和润滑作用的油膜都不是绝对刚性的。以国产30万千瓦汽轮机的计算为例，对于单个转子，考虑支承弹性后，高压、中压、低压透平转子