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《从算式到方程 课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一元一次方程讨论(2)----去分母展示问题：伦敦博物馆保存着一件极其珍贵的文物――纸莎草文书．这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前１７００年左右写成，至今已有三千七百多年，草片文书中记载中了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题．活动1问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是３３．解:设这个数为x,则问:方程中有些系数是分数,能否化去分母,把系数化成整数呢?活动2先来解含有分母的方程:分析:我们可以根据等式性质2,方程两边同乘以分母之间的(最小公倍数)10,于是方程的左边就变为方程
2、左边==5(3x+1)-20注:不要漏乘,每一项都要乘问:去了分母,方程右边变为什么?方程右边==(3x-2)-2(2x+3)注:只有方程才有去分母,有理数运算没有!于是方程变为:10(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3)活动3解这个方程的过程:去分母,得=解:去括号,得移项,得合并,得化系数为1,得这个方程与我们以前解的方程多了哪一步骤?活动41、解埃及古题中的方程：根据等式的基本性质2，在方程两边同时乘42（各分母的最小公倍数），即根据分配律，得．合并，得．系数化为１，得.本题可以不用去分母做,直接进入合并这一过程.采用哪些步骤取决于解决什么
3、形式的方程,有针对性地采用,最终化成x=a形式!2、回顾:“去分母”使方程的系数都化为整数,可以使解方程减少分数运算,从而计算更为简便,而选择方程中各分母的最小公倍数,即能化去分母又使所乘的数最小,因此一般采用这个方法.(2)解方程的一般步骤:解方程就是要求出其中的未知数(例如x),通过去分母、去括号、移项、合并、化系数为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程的主要依据等式的性质和运算律等。(3)解题时,需要采用灵活、合理的步骤，不能生搬硬套、机械模仿。请同学们记住这个步骤3、练习（1）（2）哈哈，我做对了！不要骄傲，继续努力！（
4、1）（2）活动5１、解决引例的问题，解方程：解： 去分母，得去括号，得移项，得合并，得化系数为１，得预备：解方程2.解方程家庭作业：教科书Ｐ９３习题２.３ 第３题学生练习册全能培优方程中写在同一条分数线上下部分,可以被认为是一项.例如,在方程中,可以认为左右两边各有两项,它们认为是有4项,分别为（童话数学100雁问题）碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我孤雁独飞.”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只.将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也
5、凑上，那才一共是100只呢！”请问这群大雁有多少只？解：设这群大雁有x只。由题意，得2x+x+x+1=100去分母，得8x+2x+x+4=400合并及移项，得11x=396x=36答：这群大雁有36只。2141拓展探索甲、乙两同学做数学游戏，规则是：甲先报一个不为零的数，乙就说出甲所说数的2倍，接着甲说出比乙所说数小1的数，乙又说出甲第二次所说数的2倍，如此下去，先得零者为胜.现知甲第四次说出的数为零，问甲第一次报出的数是多少？解：设甲第一次报出的数是x.由题意，得2[2(2x-1)-1]-1=0去括号，得2[4x-2-1]-1=08x-4-2-1=0移项
6、及合并，得8x=7x=7/8答：甲第一次报出的数是7/8。小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是多少?左中右第一步xxx第二步x-2X+2x第三步X-2X+3X-1第四步2(x-2)x+3-(x-2)X-1解：设最初每堆牌的张数为x(x>1的正整数),则每步每堆牌的张数为：所以中间一堆牌的张
7、数是x+3-(x-2)=5.按某种规定，个人发表文章、出版图书所得稿费应该缴纳个人收入调节税，计算方法是：（1）稿费不高于800元的，不纳税；（2）稿费高于800元的不超过4000元的，应交纳超过800元的那一部分14%的税款；（3）稿费高于4000元的，应该交纳全部稿费的11%的税款；按照这样的规定，会出现所得稿费多的人与所得稿费少的人纳税一样多吗？会出现所得稿费多的人反而比所得稿费少的人纳税少吗？解：设稿费正好是4000元所交税款与稿费x元（x>4000)所交税款一样多，列方程得(4000-800)×14%=11%x,解得x=4072.73.因此，当稿
8、费等于4072.73元时，与所得稿费正好是4000元的人纳税一样多
