《从算式到方程》ppt课件.ppt

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人教新课标七年级上册数学3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程 学习目标：1、理解什么是一元一次方程。2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。3、进一步体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。4、体会数学与我们日常生活联系密切，培养学习数学的兴趣。教学重点：一元一次方程及方程的解。教学难点：找等量关系列方程及估算法寻求方程的解.示标： 判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()（8）x=4（）√ｘ√ｘ√√ｘ√1、什么是方程？复习： 1+2=35=7-23+b=2b+14+x=70.7x=14002x-2=6象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。象这样含有未知数的等式叫做方程。判断方程的两个关键要素：①有未知数②是等式 解：设这件衣服的原价为x元，可列出方程。根据下列问题中的条件列出方程：1、国庆期间，某商店搞促销活动，小军买了一件衣服，按8折销售的售价为88元，问这件衣服的原价是多少元？探究新知：学习指导：1、题中的相等关系是什么？2、应设什么为未知数？ 40+15χ=100解：设x周后树苗升高到1米，可以列出方程。2、小明在今年3月12日种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？学习指导：1、题中的相等关系是什么？2、应设什么为未知数？3、题中的单位统一吗？ 练一练(根据下列问题中的条件列出方程)2008年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？设这个足球场的宽为x米，则长为(x+36)米，可列出方程。 想一想，议一议这些方程有什么共同的特点？40+15χ=100小结：1、它们只含有一个未知数；2、未知数的次数是1；3、等式两边都是整式。一元一次方程 1.下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）5x=0（2）1+3x（3）y²=4+y（4）x+y=5（5）（6）3m+2=1–m小试身手 3、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_____。-622、方程是一元一次方程，则a=_____。小试身手 自主学习：小结：1、使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。2、求出使方程左右两边都相等的未知数的值的过程叫做解方程。学习辅导：1、什么叫方程的解？2、什么叫解方程？教材第80页第2、3自然段。 学习辅导：1、把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？2、把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？3、把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？4、根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？5、讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤。合作学习：例:X=1和x=2和x=3中哪个是方程2x-2=x+1的解?x1232x-2x+1022344 练一练:请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7－t的解？根据方程的解的定义，我们得到t＝2是方程2t＋1＝7－t的解。（1）t＝-2（2）t＝2(3)t=1 小结检验一个数值是不是方程的解的步骤：１.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算，３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是． 我们的骄傲中国古代数学家在方程发展过程中所做的贡献：在我国，“方程”一词最早出现于《九章算术》．《九章算术》全书共分九章，第八章就叫“方程”．12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设为某某”．14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数． 根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：(1)设正方形的边长为xcm，列方程4x=24(2)设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时。列方程1700+150x=2450(3)设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x，列方程0.52x-(1-0.52)x=80 列方程解决实际问题的步骤：列方程时，要先分析问题中的数量关系，设字母表示未知数，然后根据问题中的相等的关系，写出含有未知数的等式-----方程 1.这节课你学到了什么？2.你从同学身上学到了什么？我要说…… 3、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_____。4、列方程：某数χ的相反数比它的大1，求某数。解：-χ=χ+1-6小试身手5、一元一次方程2x－3=5的解是（）A、4B、5C、6D、7A 在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一，其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程.设:“它”为x,列出方程:x+=19挑战时刻 百羊问题：我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？解:设这群羊有x只,可列出方程:x+x+++1=100