实际问题与一元一次方程利息数字问题课件.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书七年级上册利息问题、数字问题一元一次方程的应用本金：顾客存入银行的钱．利息＝本金×年利率×年数．从1999年11月1日起，国家对个人在银行的存款征得利息税20％：税后利息＝本金×年利率×年数×（1－20％）．本息和：本金与税后利息的和．即：本息和＝本金＋本金×年利率×年数×（1－20％）．问题1： 一年期定期储蓄年利率为2.25％，所得利息要交纳20％的利息税，已知小帅有一笔一年期定期储蓄，到期纳税后得利息450元，问小帅存入多少本金？解 ：设小帅存入本金元.根据题意，得解方程，得答：小帅存入本金25000元．小明的爸爸前

2、年存了年利率为2.43%的两年期定期储蓄。今年到期后，扣除利息税20%，所得利息正好为小明买了一个价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少钱？解：设小明爸爸前年存了x元。依题意得：2×2.43%x（1－20%）=48.6解之，得x=1250答：小明爸爸前年存了1250元钱等量关系：利息－利息税=应得利息利息=本金×年利率×期数利息税=本金×年利率×期数×税率（20%）问题2： 小帅存入本金1000元，作为两年期的定期储蓄，到期后他共取出1039.2元，已知利息税税率是20％，求该储蓄的年利率．解方程，得解:设两年期储蓄年利率为.根据题意，得答

3、：两年期储蓄的年利率是2.45％．国家规定，教育储蓄不征收利息税，为了准备小帅6年后上大学的学费5000元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：（1）直接存入一个6年期（年利率为2.88%）;（2）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期（年利率为2.70%）;你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？（结果四舍五入取整数）请你当参谋！解：设开始存入元，储蓄方式（１），根据题意，得：解方程，得：储蓄方式（２），根据题意，得：解方程，得：因此，第一种储蓄方式开始存入的本金少!（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，

4、十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。数字问题例1.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数等量关系：原两位数+36=对调后新两位数解：设十位上的数字X，则个位上的数是2x，10×2x+x=（10x+2x）+36解得x=4，2x=

5、8.答：略.例2.一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数。解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为2x+1,个位上的数字为3x－1等量关系：新三位数－原三位数=99依题意，得：[100(3x-1)+10x+(2x+1)]-[100(2x+1)+10x+(3x-1)]=99x=32x+1=73x－1=8答：原来这个三位数为738。数字应用题数字问题1：一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是8；将十位

6、上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原数的2倍还多10。求原数。2：一个两位数，各位上的数字之和是7，若将每个数字都有加上2，则得到的新两位数比原数的3倍少3。求这个两位数。3：一个三位数，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数比个位上的数小2。而这个三位数的各个数字之和的17倍等于这个三位数。求这个三位数。4：一个两位数，其十位上的数比个位上的数大5，且这个两位数比两个数位上的数字和的8倍还大5。求这个两位数。5：一个两位数，它等于个位数字与十位数字之各的4倍，且个位数字减十位数字的差是4，求这个两位数。6.一个三位数，三个数位上的数字之和是

7、15，个位上的数是十位上的数的3倍，百位上的数比十位上的数多5，求这个三位数。解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x，百位上的数字为x+5。等量关系：个位数字+十位数字+百位数字=15依题意，得：3x+x+x+5=15x=23x=6x+5=7答：这个三位数是7267.一个三位数，三个数位上数字的和是17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上的数字的3倍.求这个三位置数.解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为(x+7)个位上的数字为3x.根据题意，得x+7+x+3x=17解得x=2.则百位上的数字为x+7=9，个位上的数字为3

8、x=6，故所求的三位数为926.答：这个三位数为926.评析：若直接设这个三位数为x，则很难找到相等关系，因此采用间接设未