指数函数（苏教版必修1）课件.ppt

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1、指数函数四灶中学王小平引例：某种细胞分裂时，分裂1次由1个分裂成2个，分裂2次2个分裂成4个，…….1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？分裂次数：1，2，3，4，…，x细胞个数：2，4，8，16，…，y指数函数的定义：函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。函数　　　　与函数　　　　有什么区别？体验：判断下列函数是否是指数函数，若不是，请你说明理由。（5）y=x10（6）y=（1）y=2·10x（2）y=10x+1（3）y=10x+1（4）y=（10+a）x(a>-10且a≠-9)（1）不是因为系数为2与定义矛盾（2）不是因为变形后

2、系数为10与定义矛盾（3）不是因为与定义的形式不符合（4）是（5）不是因为底数是变量而不是常数（6）是经变形后符合定义思考题已知函数y=是指数函数，那么a的取值范围你能算出吗？解：2a2-3a+2=1a>1a1综上a=小结指数函数的定义是形式定义,就必须在形式上一模一样才可以.在同一坐标系中分别作出如下函数的图象：请根据图象说一说：有何性质？函数学生活动：请根据图象说一说：有何性质？函数yx的图象和性质：a>101)y=1y=ax(0

3、y(0,1)R值域:(0,+∞)必过点：(0,1),即x=0时,y=1.在R上是增函数在R上是减函数a>100时，当x<0时，当x>0时，0＜y<1。y>1；y>1.0＜y<1；渐近线：X轴你能发现与这两个指数函数的图象之间有何关系吗？想一想例1比较下列各题中两个值的大小：①，而2.5<3.2，；分析：利用函数单调性与的底数都是1.5，它们可以看成函数当x=2.5和3.2时的函数值；解：考虑指数函数因为1.5>1，所以函数在R上是增函数<所以②，分析：利用函数单调性与的底数都是0.５，它们可以看成函数当x=－１.２

4、和－１.５时的函数值；而－１.２＞－１.５解：考虑指数函数因为0＜０.5＜1，<所以在R上是减函数所以函数③，解：根据指数函数的性质，得而>从而有小结：1.构造函数的方法:对同底数幂大小的比较用指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；2.搭桥比较法:对不同底数幂的大小的比较可以借助于中间值（如0或1）进行比较.比较两个底数相同但指数不同的数的大小，我们通常采用构造函数的方法,利用指数函数的单调性来判断。在解答过程中,我们一定要写清以下三句话:1、构造什么函数,这个函数在什么区间上具备何种单调性.2、自变量的大小比较.3、函数值的大小比较.练习

5、：⑴Ｐ５２页．１，３题,⑵已知下列不等式，试比较m、n的大小：⑶比较下列各数的大小：练习：⑴若　　　　　　，求　　的取值范围；(2)若求　　的取值范围；课堂小结今天这堂课我们主要学习了:（1）指数函数的概念（2）指数函数的图象与性质（3）指数函数的简单应用在比较数值大小时，通过构造函数利用其单调性来比较是我们最常用的方法之一。a>10