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1、名称条件方程适用范围复习回顾点P(x0,y0)和斜率k点斜式斜截式两点式截距式斜率k,y轴上的纵截距b在x轴上的截距a在y轴上的截距bP1(x1,y1),P2(x2,y2)有斜率的直线有斜率的直线不垂直于x、y轴的直线不垂直于x、y轴，且不过原点的直线上述四种直线方程，能否写成如下统一形式？?x+?y+?=0上述四式都可以写成直线方程的一般形式：Ax+By+C=0,A、B不同时为0.①当B≠0时②当B=0时lxyO方程可化为这是直线的斜截式方程，它表示斜率是在y轴上的截距是的直线.表示垂直于x轴的一条直线方程可化为问:所有的直线都可以用二元一次方程表示？一、直线的一般式方程:关于
2、x,y的二元一次方程(其中A、B不同时为0)叫做直线的一般式方程,简称一般式.可以表示所有的直线在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(1)A=0,B≠0,C≠0二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:A=0,B≠0,C=0是什么情况？(3)与x轴重合在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:(2)B=0,A≠0,C≠0B=0,A≠0,C=0是什么情况？(4)与y轴重合在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1
3、)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;(4)与y轴重合;(5)过原点;二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:(5)C=0，A、B不同时为0在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;(4)与y轴重合;(5)过原点;二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:(5)C=0，A、B不同时为0(4)B=0,A≠0,C=0(3)A=0,B≠0,C=0(2)B=0,A≠0,C≠0(1)A=0,B≠0,C≠0解:例.1注意:对于直线方程的一般式，规定：1)x的系数为正;2)x,y的系数及常数项一般不出现分
4、数;3)按含x项，含y项、常数项顺序排列.m=-5/3m=-23、求过点(0,3)并且与坐标轴围成三角形面积是6的直线方程.3x+4y-12=0或3x-4y+12=0解：于是我们得到，对于直线：,且；回顾旧知：已知直线，试讨论：（1）的条件是什么？（2）的条件是什么？当有斜率不存在时呢？例3:直线试讨论：(1)的条件是什么？(2)的条件是什么？(1)如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？练习1:已知直线l1：x+(a+1)y-2+a=0和l2：2ax+4y+16=0，若l1//l2，求a的值.练习2:已知直线l1：x-ay-1=0和l2：a2x+y+2=0，若
5、l1⊥l2，求a的值.a=1a=1或a=02、设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且│PA│=│PB│，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是()A.2y-x-4=0B.2x-y-1=0C.x+y-5=0D.2x+y-7=0练习：1、直线Ax+By+C=0通过第一、二、三象限，则()(A)A·B>0,A·C>0(B)A·B>0,A·C<0(C)A·B<0,A·C>0(D)A·B<0,A·C<0cc练习：数形结合与对称的灵活应用已知一条光线从点A(2，-1)发出、经x轴一点p反射后，通过点B(-2,-4)，试求点P坐标A(2,-1)(x,0)B(-2,-4)P变
6、：已知两点A(2，-1)、B(-2,-4)试在x轴上求一点P，使
7、PA
8、+
9、PB
10、最小变：试在x轴上求一点P，使
11、PB
12、-
13、PA
14、最大数形结合与对称的灵活应用已知直线l:x-2y+8=0和两点A(2,0)、B(-2,-4)（1）求点A关于直线l的对称点（2）在直线l上求一点P，使
15、PA
16、+
17、PB
18、最小（3）在直线l上求一点p，使
19、PA
20、-
21、PB
22、最大A(2,0)A1(x,y)GB(-2,-4)PA(2,0)GB(-2,-4)(-2,8)(-2,3)(12,10)例2:直线试讨论：(1)的条件是什么？(2)的条件是什么？三、直线系方程:1)与直线l：平行的直线系方程为：(其中m≠C
23、，m为待定系数)2)与直线l：垂直的直线系方程为：(其中m为待定系数)三、直线系方程:小结：点斜式斜率和一点坐标斜截式斜率k和截距b两点坐标两点式点斜式两个截距截距式化成一般式Ax+By+C=0
