结构地震反应分析与抗震验算课件.ppt

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1、第3章结构地震反应分析与结构抗震验算--抗震计算设计1抗震设计包括哪些内容？抗震计算设计应包括哪些内容？请同学提出问题计算设计包括的内容：地震作用的计算地震作用下结构的内力计算地震作用下结构的变形验算和强度计算2§3.1概述基本概念：地震作用与地震作用效应1、地震作用：是指地面震动在结构上产生动力荷载，俗称为地震荷载。注意：是间接作用2、地震作用效应：地震作用产生结构的内力和变形问题：在电机未开动和开动情况下，如图结构的内力和变形是否相同，为什么？3地震作用简化为三个方向：两个水平方向，一个竖向。4、地震作用

2、的简化：一般分别计算三个方向的地震作用。3、结构动力特性结构的自振周期、阻尼、振型等。4是结构在地震作用下的位移、速度、加速度及内力和变形计算方法（应属于结构动力学的范畴）5、结构的地震反应：6、结构的地震反应分析：结构的位移、速度、加速度及内力和变形。问题：在电机未开动和开动情况下，如何计算结构的内力和变形？5结构抗震计算的方法抗震计算的基本理论：结构动力学，地震学等抗震计算的内容：结构在地震作用下的承载力、变形等。地震作用；内力；变形等。抗震设计计算方法的形成：理论计算方法——简化计算方法——设计计算方法

3、（考虑实际情况，规范的引入）理论方法：计算模型——数学方程——解结果6§3.2单自由度弹性体系的地震反应分析？F=ma曾经的问题：一建筑物可假定为刚体，质量为100t，问该建筑的地震力在6—9度时，分别为多少？？F=ma新的问题：两个建筑物的地震作用（地震力）一样大吗？地震作用的大小与什么有关？这就是一种地震反应分析.有什么问题？7一、结构的计算简图（动力计算简图）水平地震作用下结构的自由度简化问题：计算什么？结构的动力特性结构的动力反应1、体系的自由度问题理论计算方法8体系的自由度问题一个自由质点,若不考虑

4、其转动,则相对于空间坐标系有3个独立的唯一分量,因而有三个自由度（上下、左右、前后）,而在平面内只有两个自由度.如果忽略直杆的轴向变形,则在平面内与直杆相连的质点只有一个位移分量,即只有一个自由度单质点和多质点单自由度和多自由度92、体系的简化问题（1）质点的简化：单质点，多质点问题。自由度简化。（2）质点质量的计算和简化。（3）结构体系刚度的简化。（4）结构体系阻尼的简化。m10二、单自由度弹性体系的运动方程作用于质量m上的水平方向的力：⑴弹性恢复力⑵阻尼力maSRm“-”表示与x方向相反1、运动方程建立理

5、论计算方法内容：计算简图—建立力学方程—解方程—分析方程的解11质量m的绝对加速度由牛顿第二定律单质点的地震作用只要求解出，就求出了质点的地震作用。12式中相当于由地震产生的作用于结构上的强迫力。将方程整理后得：ωζ这是一个二阶线性非齐次微分方程，其解为齐次方程的通解与非齐次方程特解之和。132、关于单自由度振动的几个概念圆频率周期频率阻尼比一般结构的阻尼比0.01~0.1之间，一般取0.05。C的取值问题143、齐次方程的通解（有阻尼自由振动）当很小时解为为有阻尼的圆频率注意其解与结构的初位移和初速度有关。

6、非齐次微分方程的解为齐次方程的通解与非齐次方程的特解之和。15有阻尼自由振动无阻尼自由振动齐次方程的通解分析方程的解164、非齐次方程的特解非齐次方程的特解——杜哈米积分思路：1）、利用齐次方程的通解2）、将地震的地面加速度分成有限个脉冲3）、讨论在单一脉冲作用后结构的响应4）、单一脉冲作用后结构的响应为自由振动，解的形式已知（只是初速度不同）。5）、在所有脉冲作用下结构的响应为每一自由振动的叠加（积分）17在脉冲下结构的响应18地面运动的加速度曲线是一个不能用数学表达式表示的曲线。我们可以将其分为无限个微分

7、脉冲。每一个微分脉冲将产生一个自由振动（一个位移dx），无限个微分脉冲产生的位移积分即是方程的特解。由dt时间的脉冲产生的自由振动在t时刻的位移为：19将初位移初速度代入上式将所有脉冲积分——非齐次方程的特解也称为杜哈米积分20非齐次方程的特解与齐次方程的通解相加构成非齐次方程的通解，一般情况下，初位移和初速度均为零，故其解为杜哈米积分。齐次方程的通解非齐次方程的特解21求出位移反应的解后，微分后还可求出速度反应。同理可写出加速度反应进一步求出得到结构的地震作用22三、地震作用的最大值绝对值计算——反应谱的

8、概念由于地震的运动是一个复杂的问题，为了简化问题，我们将关心随时间的地震反应变为关心地震反应的最大值。可写出最大反应：简化时取加速度最大值速度最大值位移最大值简化计算23当地面运动及结构的阻尼确定后，可以看出结构的反应仅与结构的自振周期有关。对应每个T,可以得到一个反应值，将所有的反应点绘成的曲线称为反应谱。加速度反应谱，速度反应谱，位移反应谱。24四、反应谱理论的意义根据已有的大量地震地面运动的记