轴对称垂直平分线课件.ppt

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1、欣赏欣赏如果一个图形沿着一条直线，两侧的图形能够，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做______。对称轴温故知新对折完全重合把一个图形沿着某一条直线,如果它能够,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做。A′ABCB′C′温故知新折叠与另一个图形重合对称点12.1轴对称（2）轴对称的性质及线段的垂直平分线横县西津学校何卫昌MN⊥AF于PAP=AF1、图中的对称点有哪些？2、点Ａ和Ｆ的连线与直线MN有什么样的关系？思考？图中的两个三角形关于直线MN对称QpG直线MN垂直且平分线段ＡＦ定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段，就叫这条线段的垂直

2、平分线，也叫中垂线。MNABCFDE轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。即对称点的连线被对称轴垂直平分。直线MN垂直平分线段AF、CD、BE类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。MNQpGABCFDEP..QAA’如果我们感觉一个图形是轴对称图形，我们如何验证呢？不折叠图形你能得出它的对称轴吗？思考作出一对对称点的垂直平分线，就得到它的对称轴。画线段AB的垂直平分线L，在L上取任意点P，量一量点P到A与B的距离，你有什么发现？再取几个点试试。你能说明理由吗？动动手，你也会有发现！结论：线段垂直平分线上的点与这条

3、线段两个端点的距离相等．求证:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．如图:直线l⊥AB,垂足是C,AC=CB，点P在l上，求证：PA=PB证明:∵l⊥AB,∴∠PAC=∠PCB又AC=CB,PC=PC∴△PCA≌△PCB（SAS）∴PA=PB新知探究：如图：用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保证射出的箭的方向与木棒垂直呢？为什么？ACB反过来,若AP=BP，则P在线段AB的垂直平分线上。结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合.记住了！线段垂

4、直平分线的逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。你能证明这个结论吗？结论：PABC已知：PA=PB，PC⊥AB于C.求证：点P在线段AB的垂直平分线上。性质定理：在线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离都相等（纯粹性）。逆定理：与线段两个端点距离相等的点都在线段的垂直平分线上。（完备性）。线段垂直平分线的集合定义：线段垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等的所有点的集合。辨析：理解了吗？1、因为，所以AB＝AC。理由：2、因为，所以A在线段BC的中垂线上理由：AD为BC的中垂线AB＝AC线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．与一条线段两个端点距离相等

5、的点，在这条线段的垂直平分线上。BCAD3、如图，NM是线段AB的中垂线,下列说法正确的有：。①AB⊥MN,②AD=DB，③MN⊥AB，④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线ABMND①②③4、下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个C会用了吗？5、如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长。DCBEA解：∵

6、ED是线段AB的垂直平分线∴∵△BCD的周长=BD+DC+BC∴△BCD的周长===BD=ADAD+DC+BCAC+BC12+7=19这节课，你有何收获？布置作业：课本P37--第5题，P34—练习1认真思考哦！