轴对称和垂直平分线.ppt

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1、轴对称和垂直平分线的性质温故知新1、轴对称图形：如果一个图形，直线两旁的部分能够，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。2、两个图形成轴对称：把一个图形，如果它能够与另一个图形重合，那么就说关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。沿一条直线折叠互相重合沿某一条直线折叠这两个图形活动1：将一张纸对折，用笔通一个洞，展开后记两个洞为A、B，折痕为m，想一想：(1)点A与点B，关于直线m有什么样的位置关系?(2)连结AB，请同学们用量角器、刻度尺度量并判断线段AB与直线m有什么关系？AB

2、mO观察下图的轴对称图形1、找出它的对称轴.2、连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？3、线段AD与线段A′D′有什么关系？线段BC与线段B′C′呢？为什么？4、∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由.l把右图，沿对称轴对折后，点A与点A′重合，称点A关于对称轴的对应点是点A′.类似地，线段AD关于对称轴的对应线段是线段A′D′，∠3关于对称轴的对应角是∠4.对应点所连的线段被对称轴。对应线段，对应角。垂直平分相等相等练习1、如图,图形ABCDE和另一个图形关于MN成轴对称:（1）找出点A、D、

3、E点的对应点.（2）找出线段AB、CD、DE的对应线段并说明它们之间的数量关系.（3）找出∠ABC和∠CDE的对应角并说明它们之间的数量关系.ABCDEMNA1E1D1B1C1课本P34T1如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？ABDCE∟解：1、∵AD⊥BC且BD=DC∴AB=AC又∵点C在AE的垂直平分线上，∴AC=CE∴AB=AC=CE2、由1得，AB+BD=CE+BD=CE+CD=DE练习：如图，∠MON内有一点P，线段PP1、PP2分别被OM、O

4、N垂直平分，P1P2与OM、ON分别交于点A、B.若P1P2=10厘米，则△PAB的周长为（）（A）6厘米（B）8厘米（C）10厘米（D）12厘米ABOMNP1P2P┑┑√思考：在一张对折的纸上剪下一个三角形，然后将纸打开后展开，将两个三角形的对应顶点分别标上A、A′，B、B′，C、C′，将边AB和A′B′所在直线画出，如果它们相交，你能发现交点在什么地方？请将另外两对对应线段所在直线也画出，你刚才发现的结论仍然成立吗？ABCA′B′C′DEF性质：两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或者延长线相交，那么交点必在对称轴上小结轴

5、对称图形的性质：（1）轴对称图形中对应线段相等，对应角相等。（2）对称线段相交（或延长后相交）的交点必在对称轴上。（3）对称点的连线必被对称轴垂直平分。垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。作业：课本37页第5题