集合习题课课件.ppt

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1、1.1集合习题课1.元素与集合1）元素：确定性、互异性、无序性知识回顾：4)集合的表示方法：自然语言、列举法、描述法、韦恩图2.集合间的基本关系ABA（）性质：3.集合的基本运算性质：补集性质：(1)(2)1.集合{x

2、x＞3}与集合{t

3、t＞3}表示同一个集合吗？是否回答问题：5.集合C={y

4、y=x2+1},D={x

5、y=x2+1},E={(x,y)

6、y=x2+1}表示同一个集合吗？3.集合{1，2}与集合{2，1}表示同一个集合吗？4.集合{(1，2)}与集合{(2，1)}表示同一个集合吗？是否2.集合A={x

7、x=2n+1,n∈Z},B={y

8、

9、y=2m－1,m∈Z}表示同一个集合吗？是例1集合A＝{x

10、kx2－8x＋16＝0}，若集合A只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A.【解】(1)当k＝0时，原方程变为－8x＋16＝0，x＝2.此时集合A＝{2}．(2)当k≠0时，要使一元二次方程kx2－8x＋16＝0有一个实根，只需Δ＝64－64k＝0，即k＝1.此时方程的解为x1＝x2＝4，集合A＝{4}，满足题意．综上所述，实数k的值为0或1.当k＝0时，A＝{2}；当k＝1时，A＝{4}．【点拨】(1)本例易忽略对k的讨论而想当然地认为kx2－8x＋16＝0是一元二次方程，从而导致

11、漏解．(2)A中有一个元素是指x只有一解而不是k只有一解．变式探究(1)本例中，若1∈A，试用列举法表示A；(2)本例中，若集合A中含有两个元素，求k的取值范围．解：(1)∵1∈A，∴k－8＋16＝0，k＝－8.∴方程－8x2－8x＋16＝0的解为x1＝1，x2＝－2.∴A＝{1，－2}．例1集合A＝{x

12、kx2－8x＋16＝0}，若集合A只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A.解：Φ,解：例4.全集U=解：由Venn图得：解：例6.-3-10