高等数学上期末复习课件.ppt

《高等数学上期末复习课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高等数学练习题解oyx解利用“先二后一”计算.3.试计算椭球体的体积V.解法1解法2利用三重积分换元法.令则4.求三重积分解5.计算其中L为圆周解参数方程计算,则第二型曲线积分的计算1.直接计算法2.利用格林公式化为二重积分计算格林公式：P(x,y)、Q(x,y)在D上具有一阶连续偏导数，L+则3.利用积分与路径无关的条件，选择便于积分的路径D：单连域，P、Q在D上具有一阶连续偏导数,且6.计算其中L是沿逆时针方向以原点为中心,解法1令则这说明积分与路径无关,故a为半径的上半圆周.解法2它与L所围区域为D,(利用

2、格林公式)则添加辅助线段计算其中L为上半圆周沿逆时针方向.7.第二型曲面积分的计算曲面上侧,下侧（上侧正下侧负）曲面前侧,后侧(前侧正后侧负)右侧,左侧曲面光滑曲面（上侧正下侧负）(前侧正后侧负)光滑曲面前侧后侧（单值）（单值）小结:光滑曲面右侧左侧(右侧正左侧负)8.求其中S为上半球面的上侧.解这里P=0，Q=yz，R=zx,于是注意：.2所围成的立体表面外侧及=z解xyz该曲线的方程.解:设所求曲线方程为y=y(x),则有如下关系式:①②(C为任意常数)由①得代入初始条件f(1)=1,得曲线，f(x)在解由题

3、设沿闭回路的第二型曲线积分等于零和与路线无关的定理，知被积函数必满足恰当条件，这里（1）注意：题设f(x)是x的函数，这里不一定有y=f(x)这是不显含f(x)的二阶方程，再积分，得代入f(0)=1,得C2=1,所求函数13.的通解.解:特征方程特征根:因此原方程通解为14.解:特征方程:特征根:原方程通解:(不难看出,原方程有特解该曲线的方程.解:设所求曲线方程为y=y(x),则有如下关系式:①②由①得由②得C=2,因此所求曲线方程为解再求导，得初始条件为特征方程与特征根为:对积分方程两边求导，得17:设提示:

4、对积分换元,则有解初值问题:答案: