幂的运算《幂的乘方与积的乘方》课件.ppt

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1、幂的乘方复习同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂的乘法公式：(m，n都是正整数)导入我们知道：问题：探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空，看看计算结果有什么规律：探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空，看看计算结果有什么规律：n个n个归纳幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.幂的乘方公式：(m，n都是正整数)巩固1.计算(x5)2的结果为()ABCDC2.下列等式成立的是()ABCD注意区分“同底数幂的乘法法则”和“幂的乘方法则”A3.计算：计算：运算顺序该怎样？归纳运算顺序：先幂的乘方，再同底数幂相乘，后加减.若，，求的值.怎样理解和？逆用幂的乘方法

2、则：(m，n都是正整数)积的乘方探究填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?(1)(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a()b();(2)(ab)3=_______=_______=a()b().思考：(ab)n=？对于任意底数a,b与任意正整数n,(ab)n=(ab)•(ab)…(ab)=a•a•…•a•b•b•…•b=anbn.n个abn个an个b一般地,我们有(ab)n=anbn(n为正整数)即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.例计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.解:(1)(2a

3、)3=23•a3=8a3；(2)(-5b)3=(-5)3•b3=-125b3；(3)(xy2)2=x2•(y2)2=x2y4；(4)(-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.练习计算:(ab)4;(2)(-2xy)3;(3)(-3×102)3;(4)(2ab2)3.a4b4;(2)–8x3y3;(3)–2.7×107;(4)8a3b6.思维延伸已知,xm=,xn=3.求下列各式的值:(1)xm+n;(2)x2m•x2n;(3)x3m+2n.解:(1)xm+n=xm•xn=×3=;(2)x2m•x2n=(xm)2•(xn)2=()2×32=×9=;(3)x3m+2n=x3m•x2n=(

4、xm)3•(xn)2=()3×32=×9=