《幂的乘方与积的乘方》课件.ppt

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1、8.2幂的乘方与积的乘方同底数的幂相乘同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：（其中m、n为正整数）知识回顾下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()b102b5x10×××基础演练（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3y10c4×××思考：怎样计算(24)3(24)3=24×24×24=24+4+4=24×3=212计算想一想：幂的乘方，底数变不变？指数应怎样计算？(24)3=24×3=212试计算：其中m,n都是正整数幂的乘方法则：其中m,n都

2、是正整数幂的乘方，底数不变，指数相乘。计算：推广：（其中m、n、P为正整数）底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m,n都是正整数⑴(1×2)4＝____;14×24=_____;⑵[3×(-2)]3＝_____;33×(-2)3=_____;⑶()2＝;=.1616－216－216填空：1(ab)n=_____.(n为正整数)anbn你发现了什么?积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.(ab)n=_____.(n为正整数)猜想:你能说明理由吗？=(ab)

3、·(ab)·…·(ab)n个ab=(a·a·…a)·(b·b·…b)n个an个b=anbn(ab)n乘方的意义乘法的交换律、结合律乘方的意义(ab)n=_____.(n为正整数)anbn结论：例1计算：（1）（5m)3例1计算：(2)(-xy2)3例1计算：(3)(3×103)2通过计算，你发现了什么？推广:(abc)n=anbncn(n为正整数)(abc)n=[(ab)c]n=anbncn=(ab)ncn例2计算：（1）（3xy2)2例2计算：(2)(-2ab3c2)4=16个6个2解：原式解：原式试一试解：原式逆用幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质逆用同底数幂的乘法运算性质逆用

4、积的乘方的运算性质试一试能力挑战你能用简便的方法计算下列各题：(4)、已知10m=4，10n=5．求103m+2n+1的值．(5)已知162×43×26=22a+1，(102)b=1012，求a+b的值。知识要点a.同底数幂的乘法法则:即am·an=am+n(m、n都是正整数)b.幂的乘方法则:即(am)n=amn(m、n都是正整数)c.积的乘方法则即(ab)n=anbn(n为正整数)