直线与直线直线与平面平面与平面平行的判定与性质课件.ppt

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1、第九章　立体几何9．2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质创设情境　兴趣导入9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质观察右图所示的正方体，可以发既不相与所在的直线，现：棱交又不平行，它们不同在任何一个平面内．动脑思考　探索新知9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质在同一个平面内的直线，叫做共面直线，平行或相交的两条直线都是共面直线．不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线．如图所示的与直线就是两条异面直线．正方体中，直线这样，空间两条直线就有三种位置关系：平行、相交、异面．动脑思考　探索新知9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平

2、行的判定与性质利用铅笔和书本，演示如图的异面直线位置关系．创设情境　兴趣导入9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质我们知道，平面内平行于同一条直线的两条直线一定平行．那么空间中平行于同一条直线的两条直线是否一定平行呢？观察教室内相邻两面墙的交线．动脑思考　探索新知9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质平行于同一条直线的两条直线平行．平行线的性质：我们经常利用这个性质来判断两条直线平行．创设情境　兴趣导入9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质将平面内的四边形ABCD的两条边AD与DC，沿着对角线AC向上折起，的位置(如图所示)．此

3、将点D折叠到四个点不在同一个平面时A、B、C、内．这时的四边形ABC叫做空间四边形．巩固知识　典型例题9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质例1已知空间四边形中，分别为的中点（如图）．判断四边形是否为平行四边形？解联结BD．因为E、H分别为AB、DA的中点，所以EH为的中位线．且于是同理可得且因此且故四边形EFGH是平行四边形．运用知识　强化练习9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质1．结合教室及室内的物品，举出空间两条直线平行的例子.2．把一张矩形的纸对折两次，然后打开（如图），说明为什么这些折痕是互相平行的？创设情境　兴趣导入9.2直线与直

4、线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质将铅笔放在桌面上，此时铅笔与桌面有无数多个公共点；抬起铅笔的一端，此时铅笔与桌面只有1个公共点；把铅笔放到文具盒(文具盒在桌面上)上面，铅笔与桌面就没有公共点了．动脑思考　探索新知9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质直线与平面有无穷多个公共点时，直线在平面内，其图形如（1）．如果一条直线与一个平面只有一个公共点，那么就称这条直线与这个平面相交，画直线与平面相交的图形，要把直线延伸到平行四边形外（如图（2））.如果一条直线与一个平面没有公共点，那么就称这条直线与这个平面平行．直线平行，记作∥l与平面．画直线与平面平行的图形

5、，要把直线画在平行四边形外，并与平行四边形的一边平行（如图9−19（3））．lll动脑思考　探索新知9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质ll直线与平面的位置关系有三种：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行．直线与平面相交及直线与平面平行统称为直线在平面外．l创设情境　兴趣导入9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质在桌面上放一张白纸，在白纸上画出两条平行直线，沿着其中的一条直线将纸折起（如图）．观察发现：在折起的各个位置上，另一条直线始终与桌面保持平行．动脑思考　探索新知9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质如果平面外的

6、一条直线与平面内的一条直线平行，那么判定直线与平面平行的方法：这条直线与这个平面平行.巩固知识　典型例题9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质例2如图长方体中,直线吗？为什么？平行于平面所以DD1∥CC1．解在长方体中，因为四边形边是长方形，又因为CC1在平面BCC1B1内，DD1在平面BCC1B1外，平行于平面因此直线创设情境　兴趣导入9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质将铅笔放到与桌面平行的位置，用矩形紧贴桌面(如图)，观察铅笔及硬纸片与桌面硬纸片的面紧贴铅笔，矩形硬纸片的一边的交线，发现它们是平行的．铅笔创设情境　兴趣导入9.2直线与直线

7、、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质直线与平面的三种位置关系动脑思考　探索新知9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质如果一条直线与一个平面平行，并且经过这条直线的一个平面直线与平面平行的性质：和这个平面相交，那么这条直线与交线平行.如图所示，设直线l为平面与平面的交线，直线m在平面内且　　　则．巩固知识　典型例题9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质解画线的方法是：过点P作直线B1C1的平行线EF，分别交直线A1B1及直线D1C