jcdilAAA9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质课件.ppt

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1、第九章　立体几何9．2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质【教学目标】知识目标：（1）理解线线、线面、面面的位置关系；（2）了解异面直线的概念；（3）理解线线、线面、面面平行的判定与性质．能力目标：（1）画出线线、线面、面面各种位置关系的直观图；（2）利用线线、线面、面面平行的判定与性质，解释生活空间的一些实例；（3）培养学生的空间想象能力和数学思维能力．情感目标：（1）经历对线线、线面、面面、几何体的位置关系及对应直观图形的认知，发展空间想象思维．（2）参与数学实验，感受各种位置

2、关系的特征，培养数学直觉，感受科学思维．（3）关注生活中的数学模型，体会数学知识的应用．（4）经历合作学习的过程，尝试探究与讨论，树立团队合作意识．【教学重点】直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质．【教学难点】异面直线的想象与理解．【教学设计】本节结合正方体模型，通过观察实验，发现两条直线的位置关系除了相交与平行外，在空间还有既不相交也不平行，不同在任何一个平面内的位置关系．由此引出了异面直线的概念．通过画两条异面直线培养学生的画图、识图能力，逐步建立空间的立体观念．空间两条直线的

3、位置关系既是研究直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系的开始，又是学习后两种位置关系的基础．因此，要让学生树立考虑问题要着眼于空间，克服只在一个平面内考虑问题的习惯．通过观察教室里面墙与墙的交线，引出平行直线的性质，在此基础上，提出问题“空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角的度数存在着什么关系？请通过演示进行说明．”这样安排知识的顺序，有利于学生理解和掌握所学知识．复习1．在平面几何中，平行线的定义是什么？2．过直线外一点有几条直线和这条直线平行？3．在同一平面内，如果两条直

4、线都和第三条直线平行，那么这两条直线是否互相平行？我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．这个定义在立体几何中不变．过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行．是．这是平面中平行直线的传递性．即如果直线a//b，c//b，则a//c(如图)．abc知识准备一．平行线的基本性质1．平行公理过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行．2．空间平行线的传递性平行于同一条直线的两条直线互相平行．新授ACBD空间四边形不共面的四点A，B，C，D顺次连接所构成的图形，叫做空间四边形．顶点：A，B，C，

5、D空间四边形的边：线段AB，BC，CD，DA对角线：线段AC，BD记作：空间四边形ABCD创设情境　兴趣导入9.21.1直线与直线的位置关系观察右图所示的正方体，可以发既不相与所在的直线，现：棱交又不平行，它们不同在任何一个平面内．动脑思考　探索新知在同一个平面内的直线，叫做共面直线，平行或相交的两条直线都是共面直线．不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线．如图所示的与直线就是两条异面直线．正方体中，直线这样，空间两条直线就有三种位置关系：平行、相交、异面．动脑思考　探索新知利用铅笔和书本，

6、演示如图的异面直线位置关系．创设情境　兴趣导入9.2直线与直线平行的判定与性质我们知道，平面内平行于同一条直线的两条直线一定平行．那么空间中平行于同一条直线的两条直线是否一定平行呢？观察教室内相邻两面墙的交线．动脑思考　探索新知9.2直线与直线平行的判定与性质平行于同一条直线的两条直线平行．平行线的性质：我们经常利用这个性质来判断两条直线平行．数字语言：a//b,c//b,则a//c巩固知识　典型例题例1已知空间四边形中，分别为的中点（如图）．判断四边形是否为平行四边形？解联结BD．因为E、H分

7、别为AB、DA的中点，所以EH为的中位线．且于是同理可得且因此且故四边形EFGH是平行四边形．运用知识　强化练习9.2直线与直线平行的判定与性质1．结合教室及室内的物品，举出空间两条直线平行的例子.2．把一张矩形的纸对折两次，然后打开（如图），说明为什么这些折痕是互相平行的？作业ABCDGHFE已知空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点(如图)．求证：四边形EFGH是平行四边形．证明：连接BD，在△ABD中，因为E，H分别是AB，AD的中点，所以EH//BD，

8、EH＝BD．同理FG//BD，且FG＝BD．所以EH//FG，EH＝FG．所以四边形EFGH是平行四边形．创设情境　兴趣导入9.2.2.直线与平面的位置关系将铅笔放在桌面上，此时铅笔与桌面有无数多个公共点；抬起铅笔的一端，此时铅笔与桌面只有1个公共点；把铅笔放到文具盒(文具盒在桌面上)上面，铅笔与桌面就没有公共点了．AABDCBCD观察长方体ABCD－ABCD，下列各组中的直线与平面有几个公共点：(1)棱AB所在的直线与平面AC；(2)对角线AC所在的直线与平面AC；(3)