空间几何体的结构及其三视图和直观图ppt课件.ppt

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1、空间几何体的结构及其三视图和直观图三视图和直观图表面积和体积空间几何体结构特征柱体的结构特征锥体的结构特征台体的结构特征球体的结构特征三视图(正视、俯视、侧视图)直观图斜二测画法表面积(柱、锥、台、球)体积(柱、锥、台、球)几何体几何特征图形多面体棱柱棱柱的上下底面____，侧棱都____且_______，上底面和下底面是_____的多边形．棱锥棱锥的底面是任意多边形,侧面是有一个________的三角形．棱台棱台可由____________的平面截棱锥得到，其上下底面的两个多边形_____．忆一忆知识要点1．多面体的结构特征平行平行长度相

2、等全等公共顶点平行于棱锥底面相似几何体几何特征图形旋转体圆柱圆柱可以由矩形绕其________________________旋转得到．圆锥圆锥可以由直角三角形绕其____________________________旋转得到．圆台圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线或等腰梯形绕上下底中点的连线旋转得到，也可由_________________________的平面截圆锥得到．球球可以由半圆或圆绕其________旋转得到．2．旋转体的结构特征忆一忆知识要点一条直角边所在直线圆锥底面平行于在直线一边所直径正视图俯视图侧视图3．空间几何体的三

3、视图忆一忆知识要点忆一忆知识要点空间几何体的三视图是用____________得到，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是______________的，三视图包括_________、__________、_________．3．空间几何体的三视图正投影完全相同正视图侧视图俯视图长对正高平齐宽相等正视图俯视图侧视图(1)在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝_____________．(2)已知图形中平行于x轴、y轴的

4、线段，在直观图中分别平行于_____________．(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度保持不变，平行于y轴的线段，长度变为___________．(4)在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段,在直观图中仍平行于z′轴且长度_______．忆一忆知识要点4．空间几何体的直观图画空间几何体的直观图常用_______画法，基本步骤是：斜二测x′轴、y′轴原来的一半不变横不变，纵变半；平不变，垂变45°(或135°)D题号答案123455．(2011·浙江

5、)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是(　　)A,B的正视图不符合要求,C的俯视图显然不符合要求.D1.(教材改编题)关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是(　　)A.棱柱的侧棱长都相等B.棱锥的侧棱长都相等C.三棱台的上、下底面是相似三角形D.有的棱台的侧棱长都相等解析：由棱柱、棱锥、棱台的定义和性质可知，选项B不正确．答案：B2.如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(　　)①②B.①③C.①④D.②④解析：正方体的正视、侧视、俯视图都为正方形；圆锥的正视、侧视、俯视图依次为三角形、三角形、圆及

6、其圆心；三棱台的正视、侧视、俯视图依次为梯形及两底边中点的连线、梯形、相互嵌套的两个三角形及其对应顶点的连线；正四棱锥的正视、侧视、俯视图依次为三角形、三角形、正方形及其对角线．答案：D练习：3.用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是(　　)A.圆柱B.圆锥C.球体D.圆柱、圆锥、圆台的组合体解析：当用过高线的平面截圆柱和圆锥时，截面分别为矩形和三角形，只有球满足任意截面都是圆面．答案：C4.　下列命题中正确的是(　　)A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体

7、叫棱柱C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D.棱台各侧棱的延长线交于一点解　如图1，面ABC∥面A1B1C1，但图中的几何体每相邻两个四边形的公共边并不都互相平行，故不是棱柱，A、B都不正确．棱锥是有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，即必须有一个公共顶点．如图2，每个面都是三角形，但形成的几何体不是棱锥，C不正确．棱台是用一个平行于底面的平面去截棱锥得到的，其各侧棱的延长线必交于一点，故D正确．考点升华以下几种常见的多面体，虽然教材没有提及，但其结构特征，学习时应掌握.（1）直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱

8、.特别地，当底面是正多边形时，叫正棱柱（如正三棱柱，正四棱柱等）.(2)正棱锥：底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面中心的棱锥.特别地，各条棱均相等的正三棱锥又叫正四面体.