空间几何体的结构及三视图和直观图ppt课件.ppt

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1、1．认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．2．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图．空间几何体的结构及三视图和直观图3．会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式．4．会画某些建筑物的三视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求)．[理要点]一、多面体的结构特征多面体结构特征棱柱有两个面，每相邻两个面的交线都．棱锥有一个面是，而其余各面都是有一个的三角形．

2、棱台棱锥被平行于的平面所截，和之间的部分叫做棱台.互相平行平行且相等多边形公共顶点底面截面底面二、旋转体的形成几何体旋转图形旋转轴圆柱矩形所在的直线圆锥直角三角形所在的直线圆台直角梯形所在的直线球半圆所在的直线任一边一条直角边垂直于底边的腰直径三、简单组合体简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成；一种是由简单几何体截去或挖去而成，有多面体与多面体、多面体与旋转体、旋转体与旋转体的组合体．四、平行投影与直观图空间几何体的直观图常用画法来画，其规则是：(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为，z′轴与x′轴和y′轴所在平面．(2

3、)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别．平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度，平行于y轴的线段长度在直观图中．斜二测45°垂直平行于坐标轴不变变为原来的一半五、三视图几何体的三视图包括、、，分别是从几何体的、、观察几何体画出的轮廓线．正(主)视图侧(左)视图俯视图正前方正左方正上方[究疑点]1．由棱柱的结构特征知，棱柱有两个面互相平行且其余各面都是平行四边形，反过来成立吗？提示：反之不一定成立．如图所示几何体有两个面平行，其余各面都是平行四边形，但不满足“每相邻两个侧面的公共边互相平行”，故它不是棱柱，所以要加深对棱柱概念的理解．2．空间几何体的三视图和直观图在观

4、察角度上有什么区别？提示：观察角度：三视图是从三个不同位置观察几何体而画出的图形；直观图是从某一点观察几何体而画出的图形．[题组自测]1．下列结论正确的是()A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线解析：根据有关定义及结构特征知，A、B、C错．答案：D2．给出下列命题：①在正方体上任意选择4个不共面的顶点，它们可能是正四面体的4个顶点；②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；

5、③若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱．其中正确命题的序号是________．解：①正确，正四面体是每个面都是等边三角形的四面体，如正方体ABCD－A1B1C1D1中的四面体A－CB1D1；②错误，反例如图所示，底面△ABC为等边三角形，可令AB＝VB＝VC＝BC＝AC，则△VBC为等边三角形，△VAB和△VCA均为等腰三角形，但不能判定其为正三棱锥；③错误，必须是相邻的两个侧面．答案：①3．如图，是一个正方体的展开图，在原正方体中，相对的面分别是______________．解析：折叠后知①④，②⑥，③⑤对应．答案：①④；②⑥；③⑤4．判断下列命题是否正确．①棱柱的

6、侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；②用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台；③若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；④若有两个相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；⑤存在每个面都是直角三角形的四面体；⑥棱台的侧棱延长后交于一点．解：①错误，因为棱柱的底面不一定是正多边形；②错误，必须用平行于底面的平面去截棱锥，才能得到棱台；③正确，因为三个侧面构成的三个平面的二面角都是直二面角；④正确，因为两个过相对侧棱的截面的交线平行于侧棱，又垂直于底面；⑤正确，正方体AC1中的四棱锥C1－ABC，四个面都是直角三角形；⑥正确，由棱台的概念可知．[

7、归纳领悟]几种常见的多面体的结构特征(1)直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱．特别地，当底面是正多边形时，叫正棱柱(如正三棱柱，正四棱柱)．(2)正棱锥：底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面中心的棱锥．特别地，各条棱均相等的正三棱锥又叫正四面体.答案：C答案：B3．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()A．三棱锥B．四棱锥C．四棱台D．三棱台解析：由所给三视图与直观图的关系，可以判定对应的几何体为如图所示的四棱锥，且PA⊥面ABCD，AB⊥BC，BC∥AD.答案：B4．(2010·北京高考)一个长