七年级数学上册《2.5.1有理数的乘方》课件 浙教版.ppt

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1、2.5.1有理数的乘方教学目标：［知识与技能］掌握乘方的有关概念，能进行简单的乘方运算。［情感态度与价值观］通过对生活中学生感兴趣的问题计算表示，了解乘方运算的必要。教学重点：乘方概念及计算。教学难点：乘方结果符合的确定。棋盘上的学问古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒

2、？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？第64格第1格:1第2格:2第3格:4=2×2第4格:8第5格:16……第64格=2×2×2=2×2×2×263个2=2×2×······×2555555的平方(5的二次方)5的立方(5的三次方)面积体积计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.5×5记做52记做53那么:类似地,5×5×5×55×5×5×5×5•••5×5ו••×5n个5分别记做=54=55•••=5n55555a×a×…×a×an个a记做anan乘方的结果叫做幂。读做“的次方”

3、，或读做“的次幂”。幂指数(因数的个数)底数(相同因数)这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,a×a×…×a×an个a记做an1．（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：区别１区别２2．把写成几个相同因数相乘的形式。3．把写成幂的形式。轻松过关2.(－3)10的底数是____,指数是____,(－3)10表示10个____相乘，叫做____的10次方，也叫做－3的_____次幂.－310－3－3101.()7表示___个相乘，叫做的____次方，也叫做的___次幂，其中叫做____，7叫做____；292929777底数

4、指数2929轻松过关3.在－52中,底数是____,指数是____,表示_____________255的平方的相反数幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号.例1计算自主尝试(1)(－3)2想一想：幂的符号与指数有怎样的关系？规律:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数完成下列运算102=⑸(－10)2=103=⑹(－10)3=104=⑺(－10)4=105=⑻(－10)5=100001001000100－100010000观察结果,你能发现什么规律?小组讨论.100000－100000①0.12=⑤(－0.1)2

5、=②0.13=⑥(－0.1)3=③0.14=⑦(－0.1)4=④0.15=⑧(－0.1)5=0.0010.00010.000010.01－0.001－0.000010.010.0001规律:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数10n等于1后面加n个00.1n,1前面零的个数为n个.(包括小数点前的1个零)应用-11继续探究对于有理数的混合运算，应先算乘方，后算乘除；最后算加减，如果遇到括号，就先进行括号里的运算。例2计算（1）－32（2）3x23（3)（3x2）3（4）8÷（－2）3(5)(－2)3×3+2×(－3

6、)2有理数运算顺序第1格:1第2格:2第3格:4=2×2第4格:8第5格:16……第64格=2×2×2=2×2×2×263个2=2×2×······×2=22=23=24=263学以致用棋盘上的学问9223372036854780000某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由一个分裂成了多少个？应用提高1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×22×2×·······×2×2=10个26．2011年3月11日，日本大地震引发福岛核电站核泄漏，其中一种主要放射性元素是碘131

7、，这种物质会不断蜕变为其他物质，平均每经过1天剩留的物质约为原来的91.7％.问3天后剩留的物质是原来的百分之几（精确到0.1％）？本节课你学到了什么?1.有理数的乘方的意义和相关概念。2.乘方的有关运算。3.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号.4.注意：这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。链接生活假设一张厚度为0.09mm的纸连续对折始终是可能的,请你算一算对折多少次之后,所

8、得的厚度将超过你的身高?解:假设对折n次后厚度将超过你的身高。mm这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？1次2次30次再见