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时间：2020-07-31
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1、三个正数的算术--几何平均不等式猜想：对于3个正数a，b，c，可能有：类比两个正数基本不等式的形式：当且仅当a=b时，等号成立．当且仅当a=b=c时，等号成立．若，那么定理如果，那么当且仅当a=b=c时，等号成立．注：推广：n个正数的算术—几何平均不等式：例１求函数 的最小值．下面解法是否正确？解法１：由知，则当且仅当一、用基本不等式求函数的最值解法2：例１求函数 的最小值．下面解法是否正确？例１求函数 的最小值．解法3：小结：利用三个正实数的基本不等式求最值时注意：
2、2、不能直接利用定理时，注意拆项、配项凑定值的技巧（拆项时常拆成两个相同项）。1、一正、二定、三相等；A、6 B、 C、9 D、12（ ）变式：C变式：8练习：8A、4 B、3 C、6 D、5B练习：A、0 B、1 C、 D、（ ）D二、用基本不等式证明不等式练习：练习：当且仅当a=b=c=时，等号成立．注：多次运用基本不等式时注意限制等号成立的多重条件。小结：这节课我们讨论了：注：一、利用基本不等式求某些函数的最值；二、利用基本不等式证明不等式1、利用基本不等式求某些函数的最值时“一正
3、二定三相等”这三个条件缺一不可；2、不能直接利用定理时，要善于转化变形，通过变形达到化归的目的；3、多次运用基本不等式时注意等号成立的条件。作业：习题１.１（第１１页）第１２、１４题
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