导数同构解压轴.pdf

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1、同构式专练一、同构小套路：1.指对各一边，参数是关键；xxfx()=xefx()=ex2.常用“母函数”：，；寻找“亲戚函数”是关键；3.信手拈来凑同构，两边同时凑常数或系数：4.复合函数（亲戚函数）比大小，利用单调性求参数范围.二、习题；x1.对于任意的x>0,不等式a>logxa(>0,且a?1)恒成立，则a的取值范围是．akx2.设k0，若存在正实数x，使得不等式logx−k2…0成立，则k的最大值为．2xlnx3.设实数0，若对任意的x(0,+)，不等式e−…0恒成立，则的取值范围是．xlnx4.设实数0，若对任意的x(0,+

2、)，不等式e−…0恒成立，则的取值范围．22xlnx5.设实数0，若对任意的x(0,+)，不等式e−…0恒成立，则的最小值为．2mx2lnxme−x0恒成立，则m的最大为．6.设实数m0，若对任意的xe，若不等式m2x3lnx−mex0恒成立，求实数m的最大值．7.对任意的x(e,+)，不等式x8.已知函数fx()=mln(x+1)−3x−3，若不等式fx()mx−3e在x(0,+)上恒成立，则实数m的取值范围是．2x9.对x0，不等式2ae−lnx+lna0恒成立，则实数a的最小值为．a+1x10.已知a<0，不等式x

3、?ealnx?0对任意的实数x>1恒成立，则实数a的最小值是．x11.已知函数fx()=e-aln(axa-)+aa(>0)，若关于x的不等式fx()>0恒成立，则实数a的取值范围为．22x12.已知x是方程2xe+lnx=0的实根，则关于实数x的判断正确的是．001xA．x³ln2B．x£C．2x+lnx=0D．2e0+lnx=000e000ax113.对任意的x(0,+)，恒有ae(+1)2x+lnx，求实数a的最小值．x314.若关于x的方程3klnx=x只有一个实数解，则k的取值范围是．x【2019广州市月考】已知函数fx()=−xln

4、(x+1)，gx()=e−−x1．(1)求函数fx()的单调区间；(2)若gx()kfx()对x0,+)恒成立，求实数k的取值范围．x−1xbe【2014全国卷1压轴】设函数f(x)=aelnx+，曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方x程为y=ex(−1)+2.（1）求a，b；（2）证明：f(x)1.x【2018全国卷1压轴】已知函数fx()=ae−lnx−1．（1）设x=2是fx()的极值点，求a，并求fx()的单调区间；1（2）证明：当a…时，fx()0…．ex+1【2019东城区月考】已知函数fx()=xe，gx()=klnx+kx

5、(+1)．fx()（1）求的单调区间；hx()=fx()−gx()hx()0（2）设，其中k0，若恒成立，求k的取值范围.【2019南康月考】已知函数fx()=xlnx，fx()为fx()的导函数．2（1）令gx()=fx()−ax，试讨论函数gx()的单调区间；x−2（2）证明：fx()2e．x【2019长春二模】已知函数fx()=e+bx−1(bR)．（1）讨论fx()的单调性；（2）若方程fx()=lnx有两个实数根，求实数b的取值范围．【2019衡水金卷】已知fx()=lnx+axa−．12Fx()=fx()+x()2Fx（1）若，求的单调区间

6、；x−1gx()=e−fx()（2）若的最小值为M，求证M1．x【2019佛山二模】已知函数fx()=e+ln(x+1)−ax−cosx，其中aR.（1）若a1，证明：fx()是定义域上的增函数；（2）是否存在a，使得fx()在x=0处取得极小值？说明理由.x−1ab,【2019聊城期末】已知函数fx()=alnxbe+−(a+2)x+a．（为常数）fx()(1,+)（1）当a=0时，讨论函数在区间上的单调性；x1,+)fx()0（2）若b=2，若对任意的，恒成立，求实数a的取值范围.