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《高一必修1典例选讲及配套习题 第5讲 集合复习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第5讲集合复习一【学习目标】1.巩固和深化对基础知识的理解与掌握；2.重点掌握好集合间的关系与集合的基本运算．三【典例精析】例1．如图所示，M，P，S是V的三个子集，则阴影部分所表示的集合是()A．(M∩P)∩SB．(M∩P)∪SC．(M∩S)∩(∁SP)D．(M∩P)∪(∁VS)例2．已知集合A＝{x
2、x≤2}，B＝{x
3、x>a}，如果A∪B＝R，求a的取值范围.例3．某班50名同学参加一次智力竞猜活动，对其中A，B，C三道知识题作答情况如下：答错A者17人，答错B者15人，答错C者11人，答错A，B者5人，答错A，C者3人，答错B，C者4人，A，B，C都答错的有1人
4、，问A，B，C都答对的有多少人？例4．设数集M＝{x
5、m≤x≤m＋}，N＝{x
6、n－≤x≤n}，且M，N都是集合U＝{x
7、0≤x≤1}的子集，定义b－a为集合{x
8、a≤x≤b}的“长度”，求集合M∩N的长度的最小值．三【过关精练】一、选择题1．设M＝{x
9、x＝a2＋1，a∈N*}，P＝{y
10、y＝b2－4b＋5，b∈N*}，则下列关系正确的是()A．M＝PB．MPC．PMD．M与P没有公共元素2．方程组的解构成的集合是（）A．B．C．（1，1）D．3．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是（）A.aB.{a，c}C.{a，e}D.{a，b，c，d}4．下
11、列图形中，表示的是（）MNDNMCMNBMNA5．下列表述正确的是（）A.B.C.D.6.设集合A＝{x
12、x参加自由泳的运动员}，B＝{x
13、x参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为()A.A∩BB.ABC.A∪BD.AB7.符合条件{a}P⊆{a，b，c}的集合P的个数是()A．2B．3C．4D．58.集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若={1，2，3，4，5}，则x=（）A.1B.3C.4D.59.满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是（）A.8B.7C.6D.510.全集U={1，2，3，
14、4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么集合{2，7，8}是（）A.B.C.D.11.设集合，()A．B．C．D．12.如果集合A={x
15、ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（）A．0B．0或1C．1D．不能确定二、填空题13．用描述法表示被3除余1的整数的集合．14．用适当的符号填空：（1）；（2）{1，2，3}N；（3）{1}；（4）0．15.含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则.16.已知集合，，那么集合，，.三、解答题17.已知集合，集合，若，求实数a的取值集合．18.已知集合，集合，若满足，求实数a的值．19．已知
16、集合A＝{x
17、－1≤x<3}，B＝{x
18、2x－4≥x－2}．(1)求A∩B；(2)若集合C＝{x
19、2x＋a>0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．20.已知集合，，，若满足，求实数a的取值范围．参考答案例1解：选C。阴影部分是M∩S的部分再去掉属于集合P的一小部分，因此为(M∩S)∩(∁SP)．例2解：如图中的数轴所示：要使A∪B＝R，a≤2.例3解：由题意，设全班同学为全集U，画出Venn图，A表示答错A的集合，B表示答错B的集合，C表示答错C的集合，将其集合中元素数目填入图中，自中心区域向四周的各区域数目分别为1,2,3,4,10,7,5，因此A∪B∪C中元素数
20、目为32，从而至少错一题的共32人，因此A，B，C全对的有50－32＝18人．例4解：在数轴上表示出集合M与N，可知当m＝0且n＝1或n－＝0且m＋＝1时，M∩N的“长度”最小．当m＝0且n＝1时，M∩N＝{x
21、≤x≤}，长度为－＝；当n＝且m＝时，M∩N＝{x
22、≤x≤}，长度为－＝.综上，M∩N的长度的最小值为.一、选择题1.C；2.A；3.B；4.C；5.B；6.C；7.B；8.B；9.C；10.C；11.B；12.B.二、填空题13.,14.（1）；（2）{1，2，3}N；（3）{1}；（4）0；15.-116.或；；或.三、解答题17.{0.-1,1}；18.；
23、19.(1)∵B＝{x
24、x≥2}，∴A∩B＝{x
25、2≤x<3}．(2)∵C＝{x
26、x>－}，B∪C＝C⇔B⊆C，∴－<2，∴a>－4.20.．
