高一必修1典例选讲及配套习题 第10讲 函数的奇偶性.doc

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1、第10讲函数的奇偶性一【学习目标】1.理解函数奇偶性的概念及其几何意义；2.能利用定义判断函数的奇偶性；3.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.二【典例精析】例1判断下列函数的奇偶性：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）f(x)=x+；（6）；（7）；（8）.例2.判断函数的奇偶性：例3.为R上的偶函数，且当时，，则当时，——若f(x)是奇函数呢？例4.已知函数是偶函数，求实数的值．例5.已知函数，若，求的值。．例6．设定义在［－2，2］上的偶函数f（x）在区间［0，2］上单调递减，若f（1－m）＜f（m），求实数m的取值范围．例7.设函

2、数f（x）对任意x，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时f（x）＜0，f（1）=-1（1）求证：f（x）是奇函数（2）判断f（x）的单调性并证明（3）试问当-3≤x≤3时f（x）是否有最值？如果有，求出最值；如果没有说出理由四【过关精练】一.选择题1.已知是定义在R上的奇函数，则（）A.B.C.D.2.如果偶函数在区间上是减函数，且最大值为7，那么在区间上是（）A.增函数且最小值为-7B.增函数且最大值为7C.减函数且最小值为-7D.减函数且最大值为73.函数是定义在区间上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是（）A.B.C.D.4

3、.下列函数中不是偶函数的是）A.B.C.D.5.已知函数为偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和是（）A.0B.1C.2D.4二.填空题6.已知函数为奇函数，若，则7.若是偶函数，则的单调增区间是8.设f(x)是定义在R上的奇函数，且x>0时，f(x)=,则f(-2)=__9.若f(x)在上是奇函数，且f(3)

4、间上的解析表达式。第10讲答案例1解：（1）为非奇非偶函数；（2）为非奇非偶函数；（3）奇函数；（4）为非奇非偶函数；（5）奇函数；（6）奇函数；（7）既是奇函数又是偶函数；（8）为非奇非偶函数例2解：当＞0时，－＜0，于是当＜0时，－＞0，于是综上可知，是奇函数．例3x(x+1)例4解：∵是偶函数，∴恒成立，即恒成立，∴恒成立，∴，即．例5解:方法一：由题意得①　②①＋②得∵，∴方法二：构造函数，则一定是奇函数，又∵∴因此所以，即例6过关精炼：选择题1D2B3C4D5A填空题：6-178-59》