高中数学选修2-2课堂达标效果检测 1_2_2.doc

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂达标·效果检测1.函数f(x)=x(x2-1)的导数为(　　)A.x2-1B.3x2C.3x2-1D.3x2-x【解析】选C.因为f(x)=x(x2-1)=x3-x，所以f′(x)=3x2-1.2.已知函数f(x)=ax3-2x2且f′(1)=2，则a=(　　)A.1B.-1C.2D.-2【解析】选C.因为f(x)=ax3-2x2，所以f′(x)=3ax2-4x，又因为f′(1)=2，即f′(1)=3a-4=2，解得a=2.3.函数y=x

2、2cosx在x=1处的导数是(　　)A.0B.2cos1-sin1C.cos1-sin1D.1【解析】选B.y′=2xcosx-x2sinx，x=1时，y′=2cos1-sin1.4.已知函数f(x)=f′cosx+sinx，则f的值为________.【解析】因为f′(x)=-f′·sinx+cosx，所以f′=-f′·sin+cos⇒f′=-1，故f=f′cos+sin⇒f=1.答案：15.函数y=x+在点(1，2)处的切线斜率等于________.【解析】y′=(x+)′=1-，y′

3、x=1=0.答案：06.分别求下列函数的导数：(1)y=x2-2x+3.

4、(2)y=xsinx+exlnx.(3)y=(sin2x+cos2x)(sin2x-cos2x).【解析】(1)y′=(x2-2x+3)′=2x-2.(2)y′=(xsinx+exlnx)′=(xsinx)′+(exlnx)′=x′sinx+x(sinx)′+(ex)′lnx+ex(lnx)′=sinx+xcosx+exlnx+.(3)y=(sin2x+cos2x)(sin2x-cos2x)=sin22x-cos22x=-cos4x，函数由y=-cosu，u=4x复合而成，因为yu′=sinu，ux′=4，所以yx′=yu′·ux′=4sin4x.关闭Word文

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