2008年北京市东城区中考数学二模试卷.doc

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1、222008年北京市东城区中考数学二模试卷第Ⅰ卷(机读卷共32分)一、选择题(共8个小题，每小题4分，共32分)下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．如图，小手盖住的点的坐标可能为()A．(3，－4)B．(5，2)C．(－4，－6)D．(－6，3)第1题图第2题图2．右上图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是()3．下列计算正确的是()A．a1＋a4＝a6B．a2·a4＝a8C．a6÷a2＝a3D．(a4)2＝a84．王老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试成绩进行统计

2、分析，要判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的()A．频数B．众数C．中位数D．方差5．若两圆的半径分别是3和6，两圆的圆心距是9，则此两圆的位置关系是()A．外离B．外切C．相交D．内切6．如图，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的()第6题图A．HB．GC．FD．K7．下列图形中阴影部分的面积相等的是()第7题图A．①②B．②③C．①④D．③④8．已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7…，将这列数

3、排成下列形式第1行1第2行－23第3行－45－6第4行7－89－10第5行11－1213－1415……按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数等于()A．50B．－50C．60D．－60第Ⅱ卷(非机读卷共88分)二、填空题(共4个小题，每小题4分，共16分)9．4的算术平方根是________．10．当x＝________时，分式的值为0．11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝2．分别以A、B、C为圆心、以1为半径画圆，则图中阴影部分的面积是________．第11题图12．对于实

4、数u，v，定义一种运算“*”为u*v＝uv＋v．若关于x的方程x*(a*x)＝－有两个相等的实数根，则满足条件的实数a的值是________．三、解答题(共13个小题，共72分)13．(5分)计算：2－1＋(－1)2007＋sin30°－｜－5｜．14．(5分)先化简，然后请你选择一个合适的x的值代入求值：．15．(5分)解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来．16．(5分)解方程：x2－6x＋2＝0(用配方法)．17．(5分)如图，AD＝BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明．你所添加的条件

5、为________；得到的一对全等三角形是△________≌△________．第17题图18．(5分)(列方程或方程组解应用题)某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元．第18题图19．(5分)把一副扑克牌中的3张黑桃牌(它们的正面牌面数字分别是3、4、5)洗匀后，正面朝下放在桌面上．(1)如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少?(2)小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记

6、下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由．20．(5分)如图，A，B两镇相距60km，C镇在A镇的北偏东60°方向，在B镇的北偏西30°方向．C镇周围20km的圆形区域内为文物保护区．有关部门规定，该区域内禁止修路．现计划修筑连结A，B两镇的一条笔直的公路，试分析这条公路是否会经过该区域．(≈1.7)第20题图21．(5分)如图，已知等边三角形ABC，以边

7、BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．(1)判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论．(2)过点F作FH⊥BC，垂足为点H．若△ABC的边长为4，求FH的长(结果保留根号)．第21题图22．(5分)某中学组织一次学生夏令营活动，他们将前来报名的学生按年龄(整数岁)分为A、B、C组．统计数据如下表所示．分组(岁)A(10～11)B(12～13)C(14～15)频数15y25频率x0.20.5(1)表中x＝________；y＝________；(2)若想从C组中抽一些

8、人到A组，抽一些人到B组(抽到B组人数不可以为0)，使A组的人数是B组的2倍，且C组的人数在3个组中不是最少的，应该怎样抽调?23．(7分)阅读下列材料：任意给定一个矩形ABCD，如果存在另一个矩形，使它的周长和面积分别是矩形ABCD周长和面积的k倍(k≥2，且k是整数)．那么我们把矩形叫做矩形ABCD的k倍矩形．例如：矩形ABCD的长和宽分别为3和1，它的周长和面积分别为8和3；矩形的长和宽分别为