2010年北京石景山 数学 一模 答案.doc

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1、石景山区2010年初三第一次统一练习暨毕业考试试卷初三数学参考答案阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案ACDBCBBA二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．；10．；11．；12．．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解：原式……………………………………4分………………………………………………5分14．解：解不等式①，………………………………

2、…………2分解不等式②……………………………………………4分。O原不等式组的解集为，在数轴上表示为：……5分15．条件：②③④，结论：①………………1分证明：∵∴………………………………………………2分∵∴…………………………………3分在△和△中∴△≌△（SAS）…………………………………4分∴………………………………………………5分条件：①③④，结论：②证明：∵∴∵，∴△≌△（AAS）∴∴条件：①②④，结论：③证明：∵∴∵∴∵∴△≌△（ASA）∴16．解：原式……………………………………………1分…………………………………………3分当时，…………………………………

3、4分原式………………………………………5分17．解：根据题意，得：，…………………1分在△中，，，…2分∴，△中，∴，…………………………………………3分设直线的解析式为：∴，解得………………………………5分所以直线的解析式为18．解：设该农场种植种草莓亩，种草莓亩………1分依题意，得：…………2分解得：,……………………………………3分(2)由，解得设农场每年草莓全部被采摘的收入为y元，则：……4分∴当时，y有最大值为464000………………………………5分答：(l)A种草莓种植2.5亩,B种草莓种植3.5亩．(2)若种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半，那

4、么种植A种草莓2亩时，可使农场每年草莓全部被采摘的总收入最多.四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．解：如图，过、D作⊥于、⊥于…………1分设△中，∴，……………………………………2分△中，………………………………………3分∵∴………………………………………4分∵∴解得………………………………………5分∴20．解：（1）判断：是⊙的切线证明：联结………………………………1分∵∴∠=∠,∠=∠∵∴∠=∠∴∠=∠∵,为公共边∴△≌△∴∠=∠∵是⊙的切线，AB为直径∴∠∴∠…………………………………………2分∴是⊙的切线（2)联结交于∵和都是⊙的切线∴=，∠=∠∴⊥

5、,，∴△∽△∴…………………………………………3分由,得为△的中位线即∴得(舍负)………………………………5分∴⊙的半径为．注：还可以证明△∽△21.解：（1）20，0.04，50;图略…………………………………3分（2）第二小组：……………………………………………4分（3）(0.16＋0.40)×1000=560.…………………………………………5分22．（1）16…………………………………………1分（2）各2分五、解答题（本题满分7分）23．解：（1）△=(2k-7)2-4k（k+3）>0k<……………………………………………………2分∵k为非负整数，∴k=0，

6、1∵为一元二次方程∴k=1………………………………………………………………3分(2)把k=1代入方程得x2-5x+4=0,解得x1=1,x2=4∵m

7、，延长AO交BC于M点，∵点为等腰直角三角形的重心∴AO=2OM且AM⊥BC又∵EF∥BC∴AM⊥EF∵BE⊥EF,CF⊥EF图1∴EB∥OM∥CF∴EB=OM=CF∴EB+CF=2OM=AD………………………3分图2（2）图2结论：BE+CF=AD证明：联结AO并延长交BC于点G,过G做GH⊥EF于H由重心性质可得AO=2OG∵∠ADO=∠OHG=90°,∠AOD=∠HOG∴△AOD∽△GOH图3∴AD=2HG………………………………5分∵O为重心∴G为BC中点∵GH⊥EF,BE⊥EF,CF⊥EF∴EB∥HG∥CF∴H为EF中点∴HG=(EB+CF)∴EB+C