2013年湖北省随州市中考数学试题（含答案）.doc

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1、湖北省随州市2013年中考数学试卷一、选择题（本题有共10个小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（4分）（2013•随州）与﹣3互为倒数的是（　　）　A．﹣B．﹣3C．D．3考点：倒数分析：根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．解答：解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴与﹣3互为倒数的是﹣．故选A．点评：本题考查了倒数的定义，熟记概念是解题的关键．　2．（4分）（2013•随州）不等式2x+3≥1的解集在数轴上表示为（　　）　A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式专题：计算题．分析：求出不等式的解集，表示在数轴上

2、即可．解答：解：不等式2x+3≥1，解得：x≥﹣1，表示在数轴上，如图所示：故选C点评：此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．　3．（4分）（2013•随州）如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是（　　）　A．35°B．70°C．90°D．110

3、°考点：平行线的判定与性质．分析：首先根据∠1=∠2，可根据同位角相等，两直线平行判断出a∥b，可得∠3=∠5，再根据邻补角互补可以计算出∠4的度数．解答：解：∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3=∠5，∵∠3=70°，∴∠5=70°，∴∠4=180°﹣70°=110°，故选：D．点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系　4．（4分）（2013•随州）下列运算正确的是（　　）　A．a2+a3=a5B．a2•a3=a5C．（a2）3=a5D．a10÷

4、a2=a5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方4分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2•a3=a5，正确；C、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；D、应为a10÷a2=a10﹣2=a8，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，合并同类项时，不是同类项的一定不能合并．　5．（4分）（2013

5、•随州）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（　　）　A．25B．20C．15D．10考点：菱形的性质；等边三角形的判定与性质分析：由于四边形ABCD是菱形，AC是对角线，根据菱形对角线性质可求∠BAC=60°，而AB=BC=AC，易证△BAC是等边三角形，结合△ABC的周长是15，从而可求AB=BC=5，那么就可求菱形的周长．解答：解：∵四边形ABCD是菱形，AC是对角线，∴AB=BC=CD=AD，∠BAC=∠CAD=∠BAD，∴∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形，∵△ABC的周长是15，∴AB=BC=5，

6、∴菱形ABCD的周长是20．故选B．点评：本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质．菱形的对角线平分对角，解题的关键是证明△ABC是等边三角形．　6．（4分）（2013•随州）数据4，2，6的中位数和方差分别是（　　）　A．2，B．4，4C．4，D．4，考点：方差；中位数．分析：根据方差和中位数的概念求解；方差公式为S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，排序后的第2就是中位数．解答：解：从小到大排列为：2，4，6，最中间的数是4，则中位数是4；平均数是：（2+4+6）÷3=4，方差=[（2﹣4）2+（4﹣4）2+（6﹣4）2]=；故选C．点评：本题

7、考查了方差和中位数，方差公式为：S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．　7．（4分）（2013•随州）如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）（　　）　A．40×40×70B．70×70×80C．80×80×80D．40×70×80考点：展开图折叠成几何体分析：根据所给的图形，折成长方体，再根据长方体的容积公式即可得出答案．解答：解：根据图形可知：长方体的容积是：40×70×80；故选D．点评：此