2012年湖南省邵阳市中考数学试题（含答案）.doc

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1、2012年中考数学试题（湖南邵阳卷）（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一．选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.（2012湖南邵阳3分）下列四个实数中，最大的数是【】[来源:学科网ZXXK]A．－1B．0C．1D．【答案】D。2.（2012湖南邵阳3分）如图所示，已知点O是直线AB上一点，∠1=70°，则∠2的度数是【】[来源:学&科&网]A．20°B．70°C．110°D．130°【答案】C。3.（2012湖南邵阳3分）分式方程的解是【】A．－1B．1C．－2D．2【答案】B。4.（2012湖南邵阳3分）把

2、因式分解的最终结果是【】A．B．C．D．【答案】A。5.（2012湖南邵阳3分）在实验操作技能检测中，学生通过随机抽取卡片的方式确定检测题目，现将分别印有题号“①、②、③、④”的4张卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，小明同学从中随机抽取一张卡片，题号是“①”的概率是【】A．B．C．D．【答案】B。6.（2012湖南邵阳3分）如图所示，圆柱体的俯视图是【】【答案】D。7.（2012湖南邵阳3分）2011年，某县通过推广超级稻“种三产四”丰产工程，粮食产量平均每亩增产167.1公斤，为全县农户新增纯收入8063.6万元，其中8063.6万元可以用科学计数法表示为【】A．B

3、．C．D.【答案】C。8.（2012湖南邵阳3分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A<90°，边BC、CA、AB的中点分别是D、E、F，则四边形AFDE是【】A．菱形B．正方形C．矩形D.梯形【答案】A。二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9.（2012湖南邵阳3分）∣－3∣=▲.【答案】3。10.（2012湖南邵阳3分）3月12日某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a棵，则该班一共植树▲棵.【答案】50a。【考点】列代数式，平均数。【分析】根据平均数的意义可得该班一共植树50a棵。11.（2012湖南邵阳3分）某地5月1日至7日的每日最高气温如图所示，这组

4、数据的极差是▲.【答案】4℃。12.（2012湖南邵阳3分）已知点（1，－2）在反比例函数（k常数，k≠0）的图像上，则k的值是▲.【答案】－2。13.（2012湖南邵阳3分）不等式的解集是▲【答案】x<2。14.（2012湖南邵阳3分）如图所示，直线AB是⊙O的切线，切点为A，OB=5，AB=4，则OA的长是▲.【答案】3。15.（2012湖南邵阳3分）如图所示，在正方形网格中（网格中每个小正方形的边长均为1），将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，得到△OCD，则∠AOC的度数是▲.【答案】90°。16.（2012湖南邵阳3分）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=3

5、0°，ED是BC的垂直平分线，请写出图中两条相等的线段是▲.【答案】BD=CD（答案不唯一）。三．解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）17.（2012湖南邵阳8分）计算：【答案】解：原式=。18.（2012湖南邵阳8分）先化简，再求值：，其中【答案】解：原式=。当时，原式=。19.（2012湖南邵阳8分）如图所示，AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD.求证：AD∥BC.【答案】证明：在△AOD和△COB中，∵OA=OC，OB=OD，且∠AOD=∠COB，∴△AOD≌△COB（ASA）。∴∠A=∠C。∴AD∥BC。四、应用题（本大题共3个小题，第20、21题每小

6、题8分，第22题10分，共26分）20.（2012湖南邵阳8分）为配合全市“倡导低碳绿色生活，推进城镇节水减排”的宣传活动，某校数学课外活动小组把用水习惯分为“很注意解决用水（A）”、“较注意解决用水（B）”、“不注意解决用水（C）”三类情况，设计了调查问卷在中学生中开展调查，并将调查结果分析整理后，制成如图所示的两个统计图.请根据以上信息解答下列问题：（1）这次调查问卷调查共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，“B”所对应的扇形的圆心角度数是多少？（3）如果设该校共有学生3000人，试估计“不注意解决用水”的学生人数.【答案】解：（1）150÷50%=300。答：这次调查问卷

7、调查共调查了300名学生。（2）360°×30%=108°。答：在扇形统计图中，“B”所对应的扇形的圆心角度数是108°。（3）3000×(1－50%－30%)=600。答：估计该校“不注意解决用水”的学生人数为600人。21.（2012湖南邵阳8分）2012年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划——“蛋奶工程”.该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋.已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%