2013年广东省广州市中考数学试题(含答案).doc

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1、2013年广州市初中毕业生学业考试第一部分选择题(共30分)一、选择题:1.(2013年广州市)比0大的数是()A-1BC0D1分析:比0的大的数一定是正数,结合选项即可得出答案解:4个选项中只有D选项大于0.故选D.点评:本题考查了有理数的大小比较,注意掌握大于0的数一定是正数2.(2013年广州市)图1所示的几何体的主视图是()分析:找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.解:从几何体的正面看可得图形.故选:A.点评:从几何体的正面看可得图形.故选:A..3.(2013年广州市)

2、在6×6方格中,将图2—①中的图形N平移后位置如图2—②所示,则图形N的平移方法中,正确的是()A向下移动1格B向上移动1格C向上移动2格D向下移动2格分析:根据题意,结合图形,由平移的概念求解解:观察图形可知:从图1到图2,可以将图形N向下移动2格.故选D.点评:本题考查平移的基本概念及平移规律,是比较简单的几何图形变换.关键是要观察比较平移前后图形的位置.4.(2013年广州市)计算:的结果是()图3ABCD分析:根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可解:(m3n)2=m6n2.故选:B.点评:此题

3、考查了幂的乘方,积的乘方,理清指数的变化是解题的关键,是一道基础题5、(2013年广州市)为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A:报纸,B:电视,C:网络,D:身边的人,E:其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图3,该调查的方式是(),图3中的a的值是(   )A 全面调查,26 B全面调查,24  C 抽样调查,26 D抽样调查,24分析:根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,”可得该调查方式是抽样调查,调查的样本

4、容量为50,故6+10+6+a+4=50,解即可解:该调查方式是抽样调查,a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24,故选:D.点评:此题主要考查了条形统计图,以及抽样调查,关键是读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据6.(2013年广州市)已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是()ABCD分析:根据等量关系为:两数x,y之和是10;x比y的3倍大2,列出方程组即可解:根据题意列方程组,得:.故选:C.点评:此题主要考查了由实际问题

5、抽象出二元一次方程组,要注意抓住题目中的一些关键性词语“x比y的3倍大2”,找出等量关系,列出方程组是解题关键.7.(2013年广州市)实数a在数轴上的位置如图4所示,则=()ABCD分析:首先观察数轴,可得a<2.5,然后由绝对值的性质,可得

6、a﹣2.5

7、=﹣(a﹣2.5),则可求得答案解:如图可得:a<2.5,即a﹣2.5<0,则

8、a﹣2.5

9、=﹣(a﹣2.5)=2.5﹣a.故选B.点评:此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识.此题比较简单,注意数轴上的任意两个数,右边的数总比左边的数大.8.

10、(2013年广州市)若代数式有意义,则实数x的取值范围是()ABCD分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围解:根据题意得:,解得:x≥0且x≠1.故选D.点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数9.(2013年广州市)若,则关于x的一元二次方程的根的情况是()A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法判断分析:根据已知不等式求出k的范围,进而判断出根的判别式的值的正负,即可得到方程解的情况解:∵5k+20<

11、0,即k<﹣4,∴△=16+4k<0,则方程没有实数根.故选A点评:此题考查了一元二次方程根的判别式,根的判别式的值大于0,方程有两个不相等的实数根;根的判别式的值等于0,方程有两个相等的实数根;根的判别式的值小于0,方程没有实数根.10.(2013年广州市)如图5,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是的平分线,且则=()ABCD分析:先判断DA=DC,过点D作DE∥AB,交AC于点F,交BC于点E,由等腰三角形的性质,可得点F是AC中点,继而可得EF是△CAB的中位线,继而得出EF、DF的长度,在Rt△A

12、DF中求出AF,然后得出AC,tanB的值即可计算.解:∵CA是∠BCD的平分线,∴∠DCA=∠ACB,又∵AD∥BC,∴∠ACB=∠CAD,∴∠DAC=∠DCA,∴DA=DC,过点D作DE∥AB,交AC于点F,交BC于点E,∵AB⊥AC,∴DE⊥AC(等腰三角形三线合一的性质),∴点F是AC中点,∴AF=CF,∴EF是△CAB的中位线,∴EF=AB=2,∵==1,∴EF=DF=2,在

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