2011年广东省广州市中考数学试题（含答案）

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1、2011年广州市初中毕业生学业考试一、选择题（每小题3分，共30分）1.四个数-5，-0.1，，中为无理数的是（）A.-5B.-0.1C.D.2.已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A.4B.121C.24D.283.某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是()A.4B.5C.6D.104.将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（）A.（0，1）B.（2，-1）C.（4，1）D.（2，3）5.下列函数中，当x>0时，y值随x值增大而减小的是（）A.

2、B.C.D.6.若a0D.无法确定7.下面的计算正确的是（）A.B.C.D.8.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）9.当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（）（A.y≥-7B.y≥9C.y>9D.y≤910.如图，AB切⊙O于点B，OA=2，AB=3，弦BC//OA，则劣弧BC的弧长为（）A.B.C

3、.D.二、填空题：（每小题3分，共18分）11.9的相反数是______12.已知=260，则的补角是______度。13.方程的解是______14.如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形，已知OA=10cm，=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形的周长的比值是______15.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a//b，a⊥b，那么b⊥c；②如果b//a，c//a，那么b//c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c.其中真命

4、题的是_________。（填写所有真命题的序号）16.定义新运算“”，，则=________。三、解答题（本大题共9大题，满分102分）17.（9分）解不等式组18.（9分）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。ADFEBC求证：△ACE≌△ACF19.（10分）分解因式：8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy正面20.（10分）5个棱长为1的正方体组成如图的几何体。（1）该几何体的体积是_________(立方单位)表面积是_________(平方单位)（2）画出该几

5、何体的主视图和左视图。21.(12分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？22.（12分）某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间

6、的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求a的值；（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在8～10小时。23.（12分）已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C(1,3)在反比例函数y=的图象上，且sin∠BAC=。（1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标。24.（14分）已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点C(0,1)，且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1

7、，0）（1）求c的值；（2）求a的取值范围；（3）该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S1，△PAB的面积为S2，当0

8、900）后，记为△D1CE1（图8），若M1是线段BE1的中点，N1是线段AD1的中点，M1N1=OM1是否成立？若是，请证明：若不是，说明理由。2011年广州市中考数学试题答案一、选择题1、D2、B3、B4、A5、D6、C7、C8、D9、B10、A二、填空题11、﹣9；12、154；13、；14、1︰2；15、①②④；16、8。三、解答题17、解：解不等式①，得解不等式