2009年内蒙古赤峰市中考数学试题.doc

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1、2009年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷数学注意事项：本试卷共150分，考试时间120分钟一、选择题（每小题只有一个正确答案，请将正确答案的标号填入括号内，每小题3分，共24分）1、（-3）3等于（）A、-9B、9C、-27D、272、景色秀美的宁城县打虎石水库，总库容量为119600000立方米，用科学计数法表示为（）A、1.196×108立方米B、1.196×107立方米C、11.96×107立方米D、0.1196×109立方米3、下面的图形中，不是中心对称的是（）4、若两圆的直径分别是2cm和10cm，圆心距为8cm，则这两个圆

2、的位置关系是（）A、内切B、相交C、外切D、外离AOBPC5、下列运算正确的是（）A、a2·a=3aB.a6÷a2=a4C.a+a=a2D.(a2)3=a56、如图PA、PB是⊙O的切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC得度数是（）A、10°B、20°C、30°D、40°7、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（）·ABDCEABCD8、将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是（）A、三角形B、平行四边形C、矩形D、正方形二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共

3、24分，请把正确答案填在题中横线上）9、135°角的补角等于度。10、菱形的对角线长分别是16cm、12cm，周长是。11、分解因式：3x3-6x2+3x=.12、如图，将点A（-√5，0）沿x轴正方向平移1个单位长度得到点P，连接PO，再将PO绕点O按顺时针方向旋转120°，则PO在旋转过程中扫过的扇形的面积为（结果保留π）13、已知关于x的方程x2-3x+2k=0的一个根是1，则k=14、如右图，是由四个直角边分别是3和4的全等的直角三角形14题图15题图拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率

4、是。15、若右图是由几个相同的小正方形搭成的几何体的主视图和和俯视图，则搭成这个几何体的小正方形的个数最少是个。16、如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，若分别以AB、BC、CD、⌒⌒⌒⌒DA为折痕，将劣弧AB、BC、CD、DA向内对折，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）三、解答题（本大题共9个小题，满分102分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）－=117、（本题每小题6分，满分12分）（1）计算：-2cos30°+（2009-π）0-（1/5）-1（2）解分式方程：18、（本题满分8分）某工厂今年3月份的

5、产值为100万元，由于受国际金融风暴的影响，5月份的产值下降到81万元，求平均每月产值下降的百分率。19、（10分）一副斜边相等的直角三角形（∠DAC=45°，∠BAC=30°），按如图所示的方式在平面内拼成一个四边形。（1）A、B、C、D四点在同一个圆上吗？如果在，请写出证明过程；如果不在，请说明理由。ABDlC（2）过点D作直线ι∥AC，求证：ι是这个圆的切线20、（10分）公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，∠B=∠C=120°，∠A=45°。AlBAlDAlCl请你求出这块草地的面积l21、（12分)实

6、施素质教育以来，某中学立足于学生的终身发展，大力开发课程资源，在初一年级设立了六个课外学习小组，下面是初一学生参加留个学习小组的统计表和扇形统计图，请你根据图表提供的信息回答下列问题：学习小组体育美术科技音乐写作奥数人数72365418（1）初一年级共有学生人。（2）在表格中的空格内填上相应的数字。（3）表格中所提供的六个数据的中位数是，众数是。（4）求“从该校初一年级中人选一名学生，是参加音、体、美三个小组学生的”概率22、（10分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC、CF，求证：CA是

7、∠DCF的平分线。23、（12分）“教师节”快要到了，张爷爷用120元钱，为“光明”幼儿园购买价格分别为8元、6元和5元的图书20册，（1）若设8元的图书购买x册，6元的图书购买y册，求y与x之间的函数关系式。（2）若每册图书至少要购买2册，求张爷爷有几种购买方案？并写出y取最大值和y取最小值时的购买方案。24、（14分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象交于A、B、两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=，tan∠AOC=1/3，点B的坐标为（m，-2）。（1）求反比例函数的解析式（2）求一次函数的解

8、析式（3）在y轴上存在一点P，是的△PDC与△ODC相似，请你求出P点的坐标。25、（14分）如图，Rt△ABC的顶点坐标分别为A（0，），B（-1/2，），C（1，0），∠ABC=90°，BC与y轴的交点