2014年高考数学（文科）真题分类汇编A单元 集合与常用逻辑用语.doc

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1、数学A单元集合与常用逻辑用语A1集合及其运算1．A1[2014·北京卷]若集合A＝{0，1，2，4}，B＝{1，2，3}，则A∩B＝(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．{0，1，2，3，4}B．{0，4}C．{1，2}D．{3}1．C　[解析]A∩B＝{0，1，2，4}∩{1，2，3}＝{1，2}．1．A1[2014·福建卷]若集合P＝{x

2、2≤x<4}，Q＝{x

3、x≥3}，则P∩Q等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A．{x

4、3≤x<4}B．{x

5、3

6、2≤x<3}D．{x

7、

8、2≤x≤3}1．.A　[解析]把集合P＝{x

9、2≤x<4}与Q＝{x

10、x≥3}在数轴上表示出来，得P∩Q＝{x

11、3≤x<4}，故选A.16．A1，M1[2014·福建卷]已知集合{a，b，c}＝{0，1，2}，且下列三个关系：①a≠2；②b＝2；③c≠0有且只有一个正确，则100a＋10b＋c等于________．16．201　[解析](i)若①正确，则②③不正确，由③不正确得c＝0，由①正确得a＝1，所以b＝2，与②不正确矛盾，故①不正确．(ii)若②正确，则①③不正确，由①不正确得a＝2，与②正确矛

12、盾，故②不正确．(iii)若③正确，则①②不正确，由①不正确得a＝2，由②不正确及③正确得b＝0，c＝1，故③正确．则100a＋10b＋c＝100×2＋10×0＋1＝201.1．A1[2014·广东卷]已知集合M＝{2，3，4}，N＝{0，2，3，5}，则M∩N＝(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A．{0，2}B．{2，3}C．{3，4}D．{3，5}1．B　[解析]∵M＝{2，3，4}，N＝{0，2，3，5}，∴M∩N＝{2，3}．1．A1[2014·湖北卷]已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，

13、7}，集合A＝{1，3，5，6}，则∁UA＝(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A．{1，3，5，6}B．{2，3，7}C．{2，4，7}D．{2，5，7}1．C　[解析]由A＝{1，3，5，6}，U＝{1，2，3，4，5，6，7}，得∁UA＝{2，4，7}．故选C.2．A1[2014·湖南卷]已知集合A＝{x

14、x＞2}，B＝{x

15、1＜x＜3}，则A∩B＝(　　)A．{x

16、x＞2}B．{x

17、x＞1}C．{x

18、2＜x＜3}D．{x

19、1＜x＜3}2．C　[解析]由集合运算可知A∩B＝{x

20、2＜x＜3}．1

21、1．A1[2014·重庆卷]已知集合A＝{3，4，5，12，13}，B＝{2，3，5，8，13}，则A∩B＝________．11．{3，5，13}　[解析]由集合交集的定义知，A∩B＝{3，5，13}．1．A1[2014·江苏卷]已知集合A＝{－2，－1，3，4}，B＝{－1，2，3}，则A∩B＝________．1．{－1，3}　[解析]由题意可得A∩B＝{－1，3}．2．A1[2014·江西卷]设全集为R，集合A＝{x

22、x2－9<0}，B＝{x

23、－1

24、0)B．(－3，－1)C．(－3，－1]D．(－3，3)2．C　[解析]∵A＝(－3，3)，∁RB＝(－∞，－1]∪(5，＋∞)，∴A∩(∁RB)＝(－3，－1]．1．A1[2014·辽宁卷]已知全集U＝R，A＝{x

25、x≤0}，B＝{x

26、x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．{x

27、x≥0}B．{x

28、x≤1}C．{x

29、0≤x≤1}D．{x

30、0＜x＜1}1．D　[解析]由题意可知，A∪B＝{x

31、x≤0或x≥1}，所以∁U(A∪B)＝x

32、0

33、卷]设集合M＝{1，2，4，6，8}，N＝{1，2，3，5，6，7}，则M∩N中元素的个数为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．2B．3C．5D．71．B　[解析]根据题意知M∩N＝{1，2，4，6，8}∩{1，2，3，5，6，7}＝{1，2，6}，所以M∩N中元素的个数是3.1．A1[2014·新课标全国卷Ⅱ]已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x

34、x2－x－2＝0}，则A∩B＝(　　)A．∅B．{2}C．{0}D．{－2}1．B　[解析]因为B＝{－1，2}，所以A∩B＝{2}．1．A1[201

35、4·全国新课标卷Ⅰ]已知集合M＝{x

36、－1＜x＜3}，N＝{－2＜x＜1}，则M∩N＝(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．(－2，1)B．(－1，1)C．(1，3)D．(－2，3)1．B　[解析]利用数轴可知M∩N＝{x

37、－1

38、x2－2x<0}，B＝{x

39、1≤x≤4}，则A∩B＝(　　)A．(0，2]B．(1，2)C．[1，2)D．(1，4)2．C　[解析]因为集合A