2015年高考数学（文科）真题分类汇编K单元 概率.doc

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1、数学K单元概率K1随事件的概率17．K1，K2[2015·四川卷]一辆小客车上有5个座位，其座位号为1，2，3，4，5，乘客P1，P2，P3，P4，P5的座位号分别为1，2，3，4，5，他们按照座位号从小到大的顺序先后上车，乘客P1因身体原因没有坐自己的1号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就座：如果自己的座位空着，就只能坐自己的座位，如果自己的座位已有乘客就坐，就在这5个座位的剩余空位中任意选择座位．(1)若乘客P1坐到了3号座位，其他乘客按规则就座，则此时共有4种坐法，下表给出了其中两种坐法，请填入余下两种

2、坐法(将乘客就座的座位号填入表中空格处)；乘客P1P2P3P4P5座位号3214532451(2)若乘客P1坐在了2号座位，其他的乘客按规则就座，求乘客P5坐到5号座位的概率．17．解：(1)余下两种坐法如下表所示：乘客P1P2P3P4P5座位号3241532541(2)若乘客P1坐到了2号座位，其他乘客按规则就坐，则所有可能的坐法可用下表表示：乘客P1P2P3P4P5座位号2134523145234152345123541243152435125341于是，所有可能的坐法共8种．设“乘客P5坐到5号座位”为事件A

3、，则事件A中的基本事件的个数为4，41所以P(A)＝＝.821答：乘客P5坐到5号座位的概率是.2K2古典概型15．I1、K2[2015·天津卷]设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛．(1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数．(2)将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6，现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛．(i)用所给编号列出所有可能的结果；(ii)设A为事件“编号为A5和A6的两名运

4、动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率．15．解：(1)应从甲、乙、丙三个协会中抽取的运动员人数分别为3，1，2.(2)(i)从6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛的所有可能结果为{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共15种．(ii)编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到的所有可能结果为{A1，A5}

5、，{A1，A6}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共9种．93因此，事件A发生的概率P(A)＝＝.15517．K1，K2[2015·四川卷]一辆小客车上有5个座位，其座位号为1，2，3，4，5，乘客P1，P2，P3，P4，P5的座位号分别为1，2，3，4，5，他们按照座位号从小到大的顺序先后上车，乘客P1因身体原因没有坐自己的1号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就座：如果自己的座位空着，就只能坐自己的座位，如果自己的座位已有乘客就

6、坐，就在这5个座位的剩余空位中任意选择座位．(1)若乘客P1坐到了3号座位，其他乘客按规则就座，则此时共有4种坐法，下表给出了其中两种坐法，请填入余下两种坐法(将乘客就座的座位号填入表中空格处)；乘客P1P2P3P4P5座位号3214532451(2)若乘客P1坐在了2号座位，其他的乘客按规则就座，求乘客P5坐到5号座位的概率．17．解：(1)余下两种坐法如下表所示：乘客P1P2P3P4P5座位号3241532541(2)若乘客P1坐到了2号座位，其他乘客按规则就坐，则所有可能的坐法可用下表表示：乘客P1P2P3P

7、4P5座位号2134523145234152345123541243152435125341于是，所有可能的坐法共8种．设“乘客P5坐到5号座位”为事件A，则事件A中的基本事件的个数为4，41所以P(A)＝＝.821答：乘客P5坐到5号座位的概率是.219．I2、K2[2015·陕西卷]随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：日期123456天气晴雨阴阴阴雨日期789101112天气阴晴晴晴阴晴日期131415161718天气晴晴晴晴阴雨日期192021222324天气阴阴晴阴晴晴日期25

8、2627282930天气晴阴晴晴晴雨(1)在4月份任取一天，估计西安市在该天不．下．雨．的概率；(2)西安市某学校拟从4月份的一个晴．天．开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不．下．雨．的概率．19．解：(1)在容量为30的样本中，不下雨的天数是26，以频率估计概率，在4月份任13选一天，西安市不下雨的概率为.15(2)称相邻的两个日期为“互邻日期对”(