高考数学专题复习教案： 数量积的性质易错点.doc

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1、数量积的性质易错点主标题：数量积的性质易错点副标题：从考点分析数量积的性质在高考中的易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词：数量积，性质，易错点难度：3重要程度：5内容： 一、忽视两平面向量夹角是锐角或钝角的充要条件而致错【例1】已知，与的夹角为45°，求当向量的夹角为锐角时的取值范围.错解：设的夹角为锐角，则，所以，即，所以，解得。        剖析：上述的，有可能＝1，此时＝0°，不是锐角，所以应该从上述的的取值范围中去掉共线同向时的的值就可以了。        正解：当共线同向

2、时，设，则，得。所以的夹角为锐角时，的取值范围是。        二、由于实数中的结论在平面向量中的推广而致错        【例2】已知，是两个非零向量，证明当与垂直时，的模取到最小值。        错解：当与垂直时有，即，所以，。        剖析：结论不正确，在平面向量中，不能把许多实数的结论想当然拿过来用。        正确：，看做关于的二次函数，在对称轴时，模取到最小值。此时，恰好，即当与垂直时的模取到最小值。