高考数学专题复习教案： 含参数的不等式的解法备考策略.doc

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1、含参数的不等式的解法备考策略主标题：含参数的不等式的解法备考策略副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。关键词：不等式，含参数的不等式的解法，备考策略难度：3重要程度：5内容：解含参数的不等式常见的分类讨论的依据有哪些？思维规律解题考点一：根据不等式的解集求变量的范围例1.若关于的不等式的解集为，则实数.【答案】【解析】由题意得：1为的根，所以，从而例2.一元二次不等式的解集为，则一元一次不等式的解集为．【答案】【解析】因为一元二次不等式的解集为，即为方程的两个根，代入得故一元一次不等式的解集为.考点二：函数与不等式例3.已知.（Ⅰ）若不等式对任意实

2、数恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）若，解不等式.解：（1）原不等式等价于对任意的实数恒成立，设①当时，，得；②当时，，得；③当时，，得；综上（Ⅱ），即因为，所以，因为所以当时，，解集为｛x

3、｝；当时，，解集为；当时，，解集为｛x

4、｝考点三：分类讨论例4.解关于x的不等式解：由（1－ax）2<1得a2x2－2ax＋1<1，即ax（ax－2）<0．①当a＝0时，不等式转化为0<0，故x无解．②当a<0时，不等式转化为x（ax－2）>0，即x<0．∵<0，∴不等式的解集为．③当a>0时，原不等式转化为x（ax－2）<0，又>0，即原不等式的解集为．综上所述，当a＝0时，原不等式解集为；当a

5、<0时，原不等式解集为；当a>0时，原不等式解集为．例5.解关于的不等式解：原不等式可化为：，令，可得：∴当或时，，；当或时，,不等式无解；当或时,,综上所述，当或时，不等式解集为；当或时，不等式的解集为当或时,不等式解集为.