高考理科数学复习练习作业34.doc

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1、题组层级快练(三十四)1．在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中，x应取(　　)A．19　　　　　　　　　B．20C．21D．22答案　C解析　a1＝1，a2＝1，a3＝2，∴an＋2＝an＋1＋an，∴x＝8＋13＝21，故选C.2．数列0，，，，…的一个通项公式为(　　)A．an＝B．an＝C．an＝D．an＝答案　C解析　将0写成，观察数列中每一项的分子、分母可知，分子为偶数列，可表示为2(n－1)，n∈N*；分母为奇数列，可表示为2n－1，n∈N*，故选C.3．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1

2、＝1，Sn＝2an＋1，则Sn＝(　　)A．2n－1B．()n－1C．()n－1D.答案　B解析　当n＝1时，S1＝2a2，又因S1＝a1＝1，所以a2＝，S2＝1＋＝.显然只有B项符合．4．已知数列{an}满足a0＝1，an＝a0＋a1＋…＋an－1(n≥1)，则当n≥1时，an等于(　　)A．2nB.n(n＋1)C．2n－1D．2n－1答案　C解析　由题设可知a1＝a0＝1，a2＝a0＋a1＝2.代入四个选项检验可知an＝2n－1.故选C.5．已知数列，，，，…，那么0.94，0.96，0.98，0.99中属于该数列中某

3、一项值的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个答案　C6．对于数列{an}，“an＋1>

4、an

5、(n＝1，2，…)”是“{an}为递增数列”的(　　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　B解析　当an＋1>

6、an

7、(n＝1，2，…)时，∵

8、an

9、≥an，∴an＋1>an，∴{an}为递增数列．当{an}为递增数列时，若该数列为－2，0，1，则a2>

10、a1

11、不成立，即an＋1>

12、an

13、(n＝1，2，…)不一定成立．故综上知，“an＋1>

14、an

15、(n＝1，2，…)”是“{an}为递增

16、数列”的充分不必要条件．7．(2017·济宁模拟)若Sn为数列{an}的前n项和，且Sn＝，则等于(　　)A.B.C.D．30答案　D解析　∵当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝－＝，∴＝5×(5＋1)＝30.8．在数列{an}中，已知a1＝a，a2＝b，an＋1＋an－1＝an(n≥2)，则a2016等于(　　)A．aB．bC．b－aD．a－b答案　D解析　通过计算数列的前12项可知，数列的周期为6，而2016＝6×336，∴a2016＝a6＝a－b.9．若数列{an}的前n项和Sn＝n2－10n(n∈N*)，则数列{nan

17、}中数值最小的项是(　　)A．第2项B．第3项C．第4项D．第5项答案　B解析　∵Sn＝n2－10n，∴当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－11；当n＝1时，a1＝S1＝－9也适合上式．∴an＝2n－11(n∈N*)．记f(n)＝nan＝n(2n－11)＝2n2－11n，此函数图像的对称轴为直线n＝，但n∈N*，∴当n＝3时，f(n)取最小值．于是，数列{nan}中数值最小的项是第3项．10．观察下列各图，并阅读图形下面的文字．像这样，10条直线相交，交点的个数最多是(　　)A．40个B．45个C．50个D．55个答案　

18、B解析　方法一：最多交点个数的规律是：1，1＋2，1＋2＋3，……，1＋2＋3＋…＋n，……∴10条直线交点个数最多是：1＋2＋…＋9＝45.方法二：设n条直线的交点个数为an(n≥2)，则累加得a10－a2＝2＋3＋…＋9，∴a10＝1＋2＋3＋…＋9＝45.11．数列，，，，…中，有序实数对(a，b)可以是(　　)A．(21，－5)B．(16，－1)C．(－，)D．(，－)答案　D解析　由数列中的项可观察规律，5－3＝10－8＝17－(a＋b)＝(a－b)－24＝2，解得a＝，b＝－.故选D.12．(2017·山东荷泽重

19、点高中联考)观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中的小正方形的个数f(n)为(　　)A.B.C.D.答案　A解析　由题意可得f(1)＝2＋1；f(2)＝3＋2＋1；f(3)＝4＋3＋2＋1；f(4)＝5＋4＋3＋2＋1；f(5)＝6＋5＋4＋3＋2＋1；…；∴f(n)＝(n＋1)＋n＋(n－1)＋…＋1＝.13．(2017·广东三校期末联考)已知数列{an}满足：a1＝，对于任意的n∈N*，an＋1＝an(1－an)，则a1413－a1314＝(　　)A．－B.C．－D.答案　D解析　a1＝，a2＝××＝，a3＝××＝

20、，a4＝××＝，….归纳可知当n为大于1的奇数时，an＝；当n为正偶数时，an＝.故a1413－a1314＝.14．(2014·课标全国Ⅱ)数列{an}满足an＋1＝，a8＝2，则a1＝________．答案　解析　由an＋1＝及a8＝2，得2＝，解得a7＝；由a7＝，得＝，解得a6＝－1