《空间几何体直观图》教案.docx

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1、《空间几何体的直观图》教案教学目标：1．掌握斜二测画法及其步骤；能用斜二测画法画水平放置的平面图形以及空间几何体的直观图．2.学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图．3.提高空间想象力与数学直观能力，体会对比在学习中的作用，感受几何作图在生产中的应用．教学重点难点：1．重点：用斜二测画法画水平放置的平面图形以及空间几何图形的直观图．2．难点：用斜二测画法画空间几何图形的直观图．教法与学法：1．教法选择：探讨法——直观感知、操作确认，师生互动，总结归纳.2．学法指导：学生通过作图,感受图形直观，并

2、采用斜二测画法画水平放置的平面图形以及画空间几何体的过程．教学过程：一、设置情境，激发学生探索的兴趣教学环节教学过程设计意图师生活动设置疑问突出主题我们都学过画画，现在我们来画一画圆柱.怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们今天要学习的内容．学生通过动手操作，发现自己的不足，激发学生求知的愿望.把圆柱实物放在讲台上让学生画．学生画完后展示并与同学交流，比较谁画的效果更好.概念介绍为解决难点作铺垫1.直观图用来表示空间图形的平面图叫空间图形的直观图.2.斜二测画法斜二测画法是一种特殊的平行投影画法，对于几何体的直观图

3、通常是用斜二测画法来画出的.介绍概念，为学习新知做铺垫.教师演示直观图.探索新知动手操作探究1：水平放置的平面图形的直观图画法问题（1）：一个水平放置的正六边形，你看过去视觉效果是什么样子的?每条边还相等吗?该怎样把这种效果表示出来呢?动手试试：用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图教师示范，学生观察，模仿.画法：①在正六边形ABCDEF中，取AD所在直线为x轴，对称轴MN所在直线为y轴，两轴相交于点O．在图中，画相应的x′轴与y′轴，两轴相交于点O′，使=45°．②以O′为中点，在x′轴上取A′D′=AD，在

4、教师用多媒体课件边演示边讲解．学生观察、思考、归纳．y′轴上取M′N′=MN．以点N′为中点，画B′C′平行于x′轴，并且等于BC；再以M′为中点，画E′F′平行于x′轴，并且等于EF．③连接A′B′，C′D′,D′E′,F′A′,并檫去辅助线x′轴和y′轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A′B′C′D′E′F′．问题（2）：画水平放置的多边形的直观图的关键是什么？答案：确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一但确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结

5、为确定点的位置的画法.斜二测画法的规则及步骤：上面的直观图就是用斜二测画法画出来的，斜二测画法的规则及步骤如下：①在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的轴和轴，建立直角坐标系，两轴相交于.画直观图时,把它们画成对应的轴与轴，两轴相交于点，且使°(或°).它们确定的平面表示水平面；②已知图形中平行于轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴或轴的线段；③已知图形中平行于轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于轴的线段，长度为原来的一半；④图画好后，要擦去轴、轴及为画图添加的辅助线（虚线）.动手试试：根据斜二测画法，

6、画出水平放置的正五边形理解和掌握斜二测法，学会利用斜二测法画水平放置的平面图形的直观图.总结、归纳，优化知识结构.的直观图，学生练习，教师指导.问题（3）讨论：把一个圆水平放置，看起来象个什么图形?它的直观图如何画？（用斜二测画法画水平放置的圆的直观图）教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图相似，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点．教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书．

7、问题（4）思考：通过画圆的直观图，你能得到一个什么结论？结论：水平放置的圆的直观图是个椭圆，通常用椭圆模板来画.探究2：空间几何体的直观图画法问题：斜二测画法也能画空间几何体的直观图，和平面图形比较，空间几何体多了一个“高”，你知道画图时该怎么处理吗？分析：用斜二测画法画空间几何体的直观图时，通常要建立三条轴：轴，轴，轴；它们相交于点，且°，°；空间几何体的底面作图与水平放置的平面图形的直观图作法一样，即图形中平行于轴的线段保持长度不变，平行于轴的线段长度为原来的一半，但空间几何体的“高”，即平行于轴的线段，保持

8、长度不变.巩固斜二测法.动手试试：用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高2cm的长方体的直观图.（师生共练，建系→取点→连线，注意变与不变；小结：画法及步骤）画法：①画轴．画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O，使∠xOy=450,∠xOz=900.②画底面．以点O为中点，在x轴上取线段MN,使MN=4cm;在y轴上取线段PQ,使PQ=cm.分别过点M和N作y轴的平行线，过点P