高考文科数学复习：夯基提能作业本 (36).docx

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1、第二节　函数的单调性与最值A组　基础题组1.(2016北京,4,5分)下列函数中,在区间(-1,1)上为减函数的是(　　)A.y=11-xB.y=cosxC.y=ln(x+1)D.y=2-x2.下列函数中,满足“∀x1,x2∈(0,+∞),且x1≠x2,(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0”的是(　　)A.f(x)=1x-xB.f(x)=x3C.f(x)=lnxD.f(x)=2x3.函数f(x)=x

2、x-2

3、的单调减区间是(　　)A.[1,2]B.[-1,0]C.[0,2]D.[2,+∞)4.(2015吉林长春质量检测(二))已知函数f(x)=

4、x

5、+a

6、在(-∞,-1)上是单调函数,则a的取值范围是(　　)A.(-∞,1]B.(-∞,-1]C.[-1,+∞)D.[1,+∞)5.定义在R上的函数f(x)的图象关于直线x=2对称,且f(x)在(-∞,2)上是增函数,则(　　)A.f(-1)f(3)C.f(-1)=f(3)D.f(0)=f(3)6.定义新运算⊕:当a≥b时,a⊕b=a;当a

7、为R,那么a的取值范围是　　　　. 8.已知函数f(x)=x+2x-3,x≥1,lg(x2+1),x<1,则f(x)的最小值是　　　　. 9.已知f(x)=xx-a(x≠a),若a>0且f(x)在(1,+∞)内单调递减,则a的取值范围为　　　　. 10.已知函数f(x)=1a-1x(a>0,x>0).(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;(2)若f(x)在12,2上的值域是12,2,求a的值.11.已知函数f(x)=ax+1a(1-x)(a>0),且f(x)在[0,1]上的最小值为g(a),求g(a)的最大值.B组　提升题组12.设函数f(x)=-

8、x2+4x,x≤4,log2x,x>4.若函数y=f(x)在区间(a,a+1)上单调递增,则实数a的取值范围是(　　)A.(-∞,1]B.[1,4]C.[4,+∞)D.(-∞,1]∪[4,+∞)13.(2015云南昆明模拟)记实数x1,x2,…,xn中的最大数为max{x1,x2,…,xn},最小数为min{x1,x2,…,xn},则max{min{x+1,x2-x+1,-x+6}}=(　　)A.34B.1C.3D.7214.已知函数f(x)=log2x+11-x,若x1∈(1,2),x2∈(2,+∞),则(　　)A.f(x1)<0,f(x2)<0B.f(

9、x1)<0,f(x2)>0C.f(x1)>0,f(x2)<0D.f(x1)>0,f(x2)>015.(2016山东日照模拟)若f(x)=-x2+2ax与g(x)=ax+1在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是(　　)A.(-1,0)∪(0,1)B.(-1,0)∪(0,1]C.(0,1)D.(0,1]16.(2016湖南益阳一模)已知函数f(x)的值域为38,49,则函数g(x)=f(x)+1-2f(x)的值域为　　　　　　. 17.(2015山东临沂模拟)设函数f(x)=1,x>0,0,x=0,-1,x<0,g(x)=x2f(x-1),则函数g(x

10、)的递减区间是　　　　. 18.已知函数f(x)=x2+4x,x≥0,4x-x2,x<0,若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是　　　　. 19.已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a>0),F(x)=f(x),x>0,-f(x),x<0.若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立.(1)求F(x)的表达式;(2)当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的取值范围.答案全解全析A组　基础题组1.D　选项A中,y=11-x=1-(x-1)的图象是将y=-1x的图象向右平移1个单位得到的,故y=11-x在(-1,1

11、)上为增函数,不符合题意;选项B中,y=cosx在(-1,0)上为增函数,在(0,1)上为减函数,不符合题意;选项C中,y=ln(x+1)的图象是将y=lnx的图象向左平移1个单位得到的,故y=ln(x+1)在(-1,1)上为增函数,不符合题意;选项D符合题意.2.A　“∀x1,x2∈(0,+∞),且x1≠x2,(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0”等价于在(0,+∞)上f(x)为减函数,易判断f(x)=1x-x符合题意,选A.3.A　f(x)=x

12、x-2

13、=x2-2x,x≥2,-x2+2x,x<2.结合图象可知函数的单调减区间是[1,2].4.A

14、　因为函数f(x)在(-∞,-a)上是单调函数,所以-a≥-1,即