单位荷载法课件.ppt

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1、原理的表述：任何一个处于平衡状态的变形体，当发生任意一个虚位移时，变形体所受外力在虚位移上所作的总虚功We，恒等于变形体各微段内力在微段变形位移上作的虚功之和Wi。也即恒有如下虚功方程成立We=Wi回忆：变形体的虚功原理简言之：内力虚功等于外力虚功§6-3结构位移计算的一般公式单位荷载法dsdsRds（1）三种变形：（2）微段两端相对位移：或一、变形体内力虚功的计算dsdsK1dsdsdsdsdsdsds外虚功：内虚功：变形体虚功原理：各微段内力在应变上所作的内虚功总和Wi，等于荷载在位移上以及支座反力在支座位移上所作的外虚功总和We。即：适用范围与特点：2）形式上是虚功方程，实质是几何方程

2、。关于公式普遍性的讨论：（1）变形类型：轴向变形、剪切变形、弯曲变形。（2）变形原因：荷载与非荷载。（3）结构类型：各种杆件结构。（4）材料种类：各种变形固体材料。1）适于小变形，可用叠加原理。三、位移计算的一般步骤:K1实际变形状态虚力状态(1)建立虚力状态：在待求位移方向上加单位力；(2)求虚力状态下的内力及反力表达式;(3)用位移公式计算所求位移，注意正负号问题。研究对象：静定结构、线性弹性材料。重点在于解决荷载作用下应变的表达式。一、计算步骤（1）在荷载作用下建立的方程，可经由荷载内力应力应变过程推导应变表达式。（2）由上面的内力计算应变，其表达式由材料力学知k--为截面形状系

3、数1.26.4静定结构在荷载作用下的位移计算(3)荷载作用下的位移计算公式一.单位荷载法求k点竖向位移.变形协调的位移状态(P)平衡的力状态(i)适用于线弹性直杆体系,6.4静定结构在荷载作用下的位移计算荷载作用下的位移计算公式We=WiWe=PΔiP例1：已知图示粱的E、G,求A点的竖向位移。解：构造虚设单位力状态.l对于细长杆,剪切变形对位移的贡献与弯曲变形相比可略去不计.位移方向是如何确定的?一.单位荷载法1.梁与刚架二.位移计算公式2.桁架3.组合结构4.拱这些公式的适用条件是什么?6.4静定结构在荷载作用下的位移计算解：例:求图示桁架(各杆EA相同)k点水平位移.NPNi练习:求图

4、示桁架(各杆EA相同)k点竖向位移.NPNi例:1)求A点水平位移一.单位荷载法二.位移计算公式所加单位广义力与所求广义位移相对应,该单位广义力在所求广义位移上做功.三.单位力状态的确定2)求A截面转角3)求AB两点相对水平位移4)求AB两截面相对转角6.4静定结构在荷载作用下的位移计算BA(b)试确定指定广义位移对应的单位广义力。A(a)P=1P=1P=1ABCd(c)试确定指定广义位移对应的单位广义力。AB(e)P=1P=1C(f)左右=？P=1P=1试确定指定广义位移对应的单位广义力。P=1(g)A(h)ABP=1P=1试确定指定广义位移对应的单位广义力。