四川省射洪县射洪中学2020届高考数学适应性考试试题理.doc

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1、四川省射洪县射洪中学2020届高考数学适应性考试试题理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A为自然数集N，集合B＝{x

2、x2＜3，x∈N}，则A．A∩B＝{1}B．A∩B＝{0，1}C．

3、A∪B＝BD．A∪B＝A2．已知复数z满足（3i﹣4）z＝1﹣2i（i是虚数单位），则其共轭复数在复平面位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知平面向量＝（1，2），＝（﹣2，m），且，则

4、

5、＝A．B．C．D．4．《九章算术》中有一题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马”，马主曰：“我马食半牛”，今欲衰偿之，问各处儿何？其意思是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿五斗粟，羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛一半”．若按此比例偿还，牛、马、羊的主人各应赔偿多少粟？在这个问题

6、中，牛主人比羊主人多赔偿A．斗粟B．斗粟C．斗粟D．斗粟5．两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为A．B．C．D．6．已知f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

7、φ

8、＜π），其部分图象如图所示，则f（x）的解析式为-11-A．f（x）＝3sin（x+）B．f（x）＝3sin（x﹣）C．f（x）＝3sin（x+）D．f（x）＝3sin（x﹣）7．某天的值日工作由4名同学负责，且其中1人负责清理讲台，另1人负责扫地，其余2人负责拖地，则不同的分工共有A．6种B．12种C

9、．18种D．24种8．已知函数y＝f（x），若对其定义域内任意x1和x2均有，则称函数f（x）为“凸函数”；若均有，则称f（x）函数为“凹函数”．下列函数中是“凹函数”的是A．B．C．y＝log2xD．9．设，若f（x）在上为增函数，则ω的取值范围是A．[，]B．[，]C．（0，]D．（0，]10．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为A．4πB．6πC．8πD．2π11．若双曲线C：（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x﹣2）2+y2＝4所截得的弦长为2，则C的离心率为A．2B．C．D．12．已知函数y＝f（x）的图象与函数y＝ax（a＞0且a

10、≠1）的图象关于直线y＝x对称，记g（x）＝f（x）[f（x）+f（2）﹣1]，若y＝g（x）在区间[，2]上是增函数，则实数a-11-的取值范围是A．[2，+∞）B．（0，1）∪（1，2）C．[，1）D．（0，]第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若x，y满足约束条件则z＝x﹣2y的最大值为　　．14．（x+y）（2x﹣y）5的展开式中x3y3的系数为　　．（用数字填写答案）15．过抛物线y2＝8x的焦点的一条直线交抛物线于A、B两点，正三角形ABC的顶点C在直线x＝﹣2上，则△ABC的边长是　　16．若函数f（x）

11、＝的图象上存在关于原点对称的相异两点，则实数m的最大值是　　．三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17．（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设，且＝2acosA．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若b＝4，c＝5，D在BC上，AD是∠BAC的角平分线，求

12、AD

13、．18．（12分）某医院体检中心为回馈大众，推出优惠活动：对首次参加体检的人员，按200元/次收费，并注册成为会员，对会员的后续体检给予相应优惠，标

14、准如下：体检次序第一次第二次第三次第四次第五次及以上-11-收费比例10.950.900.850.8该休检中心从所有会员中随机选取了100位对他们在本中心参加体检的次数进行统计，得到数据如表：检次数一次两次三次四次五次及以上频数60201244假设该体检中心为顾客体检一次的成本费用为150元，根据所给数据，解答下列问题：（Ⅰ）已知某顾客在此体检中心参加了3次体检，求这3次体检，该体检中心的平均利润；（Ⅱ）该体检中心要从这100人里至少体检3次的会员中，按体检次数用分层抽样的方法抽出5人，再从这5人中抽取2人，每人发放现金200元．用5表示体检3次的会员所得现金和

15、，求ξ的分布列及E（ξ）