数列大题word版本.doc

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1、数列大题精品文档2018年06月11日青冈一中的高中数学组卷　一．解答题（共14小题）1．等比数列{an}中，a1=1，a5=4a3．（1）求{an}的通项公式；（2）记Sn为{an}的前n项和．若Sm=63，求m．2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．（1）若a3+b3=5，求{bn}的通项公式；（2）若T3=21，求S3．3．在数列中{an}中，a1=2，a4=9，{bn}是等比数列，且bn=an﹣1（1）求{an}的通项公式；（2）求

2、{an}的前n项和．4．在等差数列{an}（n∈N*）中，已知a1=2，a5=6．（1）求{an}的公差d及通项an（2）记bn=2（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn5．已知{an}是等比数列，a1=2，且a1，a3+1，a4成等差数列．（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=log2an，求数列{bn}的前n项和Sn．6．已知数列{an}中，a10=17，其前n项和Sn满足Sn=n2+cn+2．（1）求实数c的值；（2）求数列{an}的通项公式．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档7．已知{

3、an}是公差为3的等差数列，数列{bn}满足．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{bn}的前n项和Sn．8．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，an＞0（n∈N*），S6+a6是S4+a4，S5+a5的等差中项．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，数列的前n项和为Tn，求Tn．9．已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=anlogan，Sn=b1+b2+b3+…+bn，对任意正整数n，Sn

4、+（n+m）an+1＜0恒成立，试求m的取值范围．10．已知等比数列{an}与等差数列{bn}，a1=b1=1，a1≠a2，a1，a2，b3成等差数列，b1，a2，b4成等比数列．（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）设Sn，Tn分别是数列{an}，{bn}，的前n项和，若Sn+Tn＞100，求n的最小值．11．设等差数列{an}的前n项和为Sn，a5+a6=24，S11=143，数列{bn}的前n项和为Tn，满足．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式及数列的前n项和；（Ⅱ）判断数列{bn}是否为等比数列？并说明理

5、由．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档12．已知等差数列{an}的前三项为a﹣1，4，2a，记前n项和为Sn．（Ⅰ）设Sk=2550，求a和k的值；（Ⅱ）设bn=，求b3+b7+b11+…+b4n﹣1的值．13．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，S3+S4=S5．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令，求数列{bn}的前2n项和T2n．14．已知数列{an}满足a1=2，an+1=2an+2n+1．（Ⅰ）证明数列{}是等差数列；（Ⅱ）求数列{}的前n项和．　收集于网络，如有侵权请联系管理

6、员删除精品文档2018年06月11日青冈一中的高中数学组卷参考答案与试题解析　一．解答题（共14小题）1．等比数列{an}中，a1=1，a5=4a3．（1）求{an}的通项公式；（2）记Sn为{an}的前n项和．若Sm=63，求m．【解答】解：（1）∵等比数列{an}中，a1=1，a5=4a3．∴1×q4=4×（1×q2），解得q=±2，当q=2时，an=2n﹣1，当q=﹣2时，an=（﹣2）n﹣1，∴{an}的通项公式为，an=2n﹣1，或an=（﹣2）n﹣1．（2）记Sn为{an}的前n项和．当a1=1，q=﹣

7、2时，Sn===，由Sm=63，得Sm==63，m∈N，无解；当a1=1，q=2时，Sn===2n﹣1，由Sm=63，得Sm=2m﹣1=63，m∈N，解得m=6．　2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．（1）若a3+b3=5，求{bn}的通项公式；收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档（2）若T3=21，求S3．【解答】解：（1）设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2，a3+b3

8、=5，可得﹣1+d+q=2，﹣1+2d+q2=5，解得d=1，q=2或d=3，q=0（舍去），则{bn}的通项公式为bn=2n﹣1，n∈N*；（2）b1=1，T3=21，可得1+q+q2=21，解得q=4或﹣5，当q=4时，b2=4，a2=2﹣4=﹣2，d=﹣2﹣（﹣1）=﹣1，S3=﹣1﹣2﹣3=﹣6；当q=﹣5时，b2=﹣5，a2=2﹣（﹣5）=7，d=