新课标人教A版数学必修4全部课件：三角函数复习课.ppt

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1、三角函数复习课一、任意角的三角函数1、角的概念的推广正角负角oxy的终边的终边零角度弧度02、角度与弧度的互化特殊角的角度数与弧度数的对应表3、任意角的三角函数定义xyo●P(x,y)r4、同角三角函数的基本关系式倒数关系：商关系：平方关系：定义：三角函数值的符号：“一全正，二正弦，三两切，四余弦”5、诱导公式：例：（即把看作是锐角）二、两角和与差的三角函数1、预备知识：两点间距离公式xyo●●2、两角和与差的三角函数注：公式的逆用及变形的应用公式变形3、倍角公式注：正弦与余弦的倍角公式的逆用实质上就是降幂的过程。特别三、三角函数的图象和性质图象y

2、=sinxy=cosxxoy-11xy-11性质定义域RR值域[-1，1][-1，1]周期性T=2T=2奇偶性奇函数偶函数单调性o1、正弦、余弦函数的图象与性质2、函数的图象（A>0,>0)第一种变换:图象向左()或向右()平移个单位横坐标伸长()或缩短()到原来的倍纵坐标不变纵坐标伸长(A>1)或缩短(01)或缩短(0

3、奇函数周期性单调性4、已知三角函数值求角y=sinx,的反函数y=arcsinx,y=cosx,的反函数y=arccosx,y=tanx,的反函数y=arctanx,⑵已知角x()的三角函数值求x的步骤①先确定x是第几象限角②若x的三角函数值为正的，求出对应的锐角；若x的三角函数值为负的，求出与其绝对值对应的锐角③根据x是第几象限角，求出x若x为第二象限角，即得x=；若x为第三象限角，即得x=；若x为第四象限角，即得x=④若，则在上面的基础上加上相应函数的周期的整数倍。⑴反三角函数例1：已知是第三象限角，且，求。四、主要题型解：应用：三角函数值的符

4、号；同角三角函数的关系；例2：已知，计算⑴⑵解:⑴⑵应用：关于的齐次式例3：已知，解:应用：找出已知角与未知角之间的关系例4：已知解：应用：化简求值例5:已知函数求：⑴函数的最小正周期；⑵函数的单增区间；⑶函数的最大值及相应的x的值；⑷函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到。解：⑴⑵⑶⑷图象向左平移个单位图象向上平移2个单位应用：化同一个角同一个函数