概统精华公式提纲全整理讲课教案.docx

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1、概统精华公式提纲全整理精品文档第一章概率论基础知识§1.1.1随机试验特点:1.可在相同条件下重复进行；2.试验结果不止一个，且可以预知一切可能的结果的取值范围；3.试验前不能确定会出现哪一个结果。§1.1.2样本空间定义:Ω表示一个试验的所有可能的集合，称Ω为样本空间.而这个随机试验的每个基本结果称为样本点，记作ω.基本事件:只含有一个样本点ω的事件,记为{ω}.两个特殊事件:必然事件、不可能事件.§1.1.3事件的关系及运算交换律结合律分配律对偶律§1.2.1频率及性质频率的性质:§1.2.2概率的公理化定义收集于网络，如有侵

2、权请联系管理员删除精品文档1.2.3.4.§1.3.1古典概型（1）试验只有有限个可能结果;（2）每次试验中，每个样本点出现的可能性相同；在古典概型中，若中有n个样本点，事件A中有k个样本点，则.Eg.两个基本的摸球模型:口袋中有N只球，其中m个红球，余下是白球,他们除颜色以外没有差别，现随机从中摸球n次并观察摸出球的颜色，计算恰好摸到k个红球的概率。（1）有放回抽样(二项分布).（2）无放回抽样(超几何分布).§1.3.2几何概型几何概率计算方法：.§1.4.1条件概率条件概率性质:收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档§

3、1.4.2乘法公式§1.4.3全概率与贝叶斯公式§1.5事件的独立性定义1.4:设A,B是随机试验E的两个事件，若,则称事件A,B相互独立性质:§1.5.1事件的独立性事件A、B、C两两相互独立,若在此基础上还满足：P(ABC)＝P(A)P(B)P(C),则称事件A、B、C相互独立。§1.5.2贝努利概型定理1.3:n重贝努利试验(每次试验结果只有两个A与A,且0

4、如有侵权请联系管理员删除精品文档§2.2离散型随机变量定义:若随机变量X取值x1,x2,…,xn,…且取值的概率P{X=xk}=pk,(k=1,2,…),称其为离散型随机变量X的分布律或概率分布.可表为.分布律的性质:§2.2.2常见的离散型分布(1)几何分布(2)超几何分布(3)二项分布收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档(4)泊松分布§2.3连续型随机变量密度函数本身并不表示概率,对密度函数的积分才是概率.也就是说,密度函数图象下的面积才表示概率.密度函数的性质§2.3.2几种常见的连续型分布(1)均匀分布X~U[a,

5、b]收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档(2)指数分布X~e()(3)Γ函数与Γ分布Γ函数的性质:§2.4随机变量函数的分布一般方法收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档第三章多维随机变量及其分布§3.1二维随机变量及其分布函数§3.1.1二维随机变量定义:设X与Y是定义在同一样本空间上的两个随机变量,则称(X,Y)为二维随机变量.定义:设(X,Y)是二维随机变量，任意(x,y)ÎR2,则称F(x,y)=P{X£x,Y£y}为(X,Y)的分布函数，或X与Y的联合分布函数。几何意义：分布函数F(x,y)表示随机点(X,

6、Y)落在区域中的概率。对于(x1,y1),(x2,y2)ÎR2,(x1

7、有侵权请联系管理员删除精品文档三项分布§3.1.3二维连续型随机变量定理:设二维连续型随机变量（X，Y）,(1)若F(x,y)是连续函数,且在f(x,y)的连续点(x,y),有(2)对平面上任意区域G,若f(x,y)可积,则(3)二维均匀分布收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档§3.2.1边缘分布函数随机变量独立与事件独立§3.2.2二维离散型随机变量收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档§3.2.3二维连续型随机变量的边缘§3.3条件分布与条件密度§3.3.1离散型随机变量的条件分布条件分布的性质§3.3.2连续型

8、随机变量的条件密度收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档§3.4二维随机变量函数的分布总结方法:卷积公式:收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档§3.5n维随机变量§3.5.1n维离散型随机变量N维概率分布的性质多项分布二项分布的可加性