模拟退火算法原理及应用课件.ppt

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1、模拟退火算法原理及应用研究主讲:陈华根同济大学海洋与地球科学学院一模拟退火算法及VFSA算法模拟退火算法在反演中的应用：非线性组合优化算法：模型扰动，模拟退火，全局寻优。能量函数—目标函数模拟退火过程—反演迭代传统模拟退火流程图YesNo随机选择初始模型m0计算能量函数E(m0)模型扰动产生新模型m1=m0+△m0计算能量函数E(m1)△E=E(m1)-E(m0)△E≤0?m0=m1新模型按Metropolis准则接受缓慢降低温度满足收敛条件为止Metropolis接受准则：⊿E<0，新模型无条件

2、被接受—接受能量值较小状态否则，产生随机数ξ∈[0，1]若r>ξ，新模型被接受，否则被舍弃。—接受能量值较大状态，从而在模拟退火温度控制下全局寻优。VFSA算法分析：模型扰动：接收概率：退火计划：VFSA的温度衰减曲线：VFSA的降温速度是比较快的高温下VFSA算法模型状态分布图：高温下VFSA算法的状态空间遍历能力逊于随机数发生器的遍历能力VFSA算法迭代次数k与系数yi的关系示意图：低温下模型扰动的空间过大，扰动后模型被接受的机率必然降低，势必影响寻优效率，最终影响算法完成后最终解的精度二改进

3、的VFSA算法—MVFSA算法MVFSA有以下改进：过程一：较高的初始温度，VFSA算法的退火计划，模型作全局随机扰动—搜索并锁定最优解区间；过程二：较低的初始温度，适当回火的退火计划，模型作局部随机扰动--扰动在当前模型周围进行—在锁定最优解空间后，由于其搜索空间变得较小，以此提高模型接受效率。过程一：模拟退火，全局搜索T=T0*EXP(-α*(j-1)1/2)过程二：回火升温，局部搜索T=T0*EXP(-α*(j-k0/β)1/2)图3-5VFSA与MVFSA算法的退火温度曲线比较MVFSA算

4、法迭代次数k与系数yi的关系示意图模型试验—Z=f(x,y)型：VFSA算法扰动状态分布和寻优轨迹图MVFSA算法扰动状态分布和寻优轨迹图VFSA算法目标函数之差与迭代次数关系图MVFSA算法目标函数之差与迭代次数关系图VFSA及MVFSA算法在退火计划十分完备的情况下,表现相当完美：算法起点相同，寻优路径不同，最终找到的都是同一最优解VFSA与MVFSA算法的模型状态均分布这个状态空间，但VFSA模型状态在最优解点出现一个十字型状态，MVFSA算法在整个最优解区域形成一个矩形，这与它们的模型扰动

5、方式有关。在相同的退火计划下两种算法的时间，VFSA算法约为103秒，而MVFSA算法只用时约75秒，多次试验表明：MVFSA算法计算时间约比VFSA算法少20-30%。算法稳健性试验：VFSA算法扰动状态分布和寻优轨迹图MVFSA算法扰动状态分布和寻优轨迹图稳健性试验结论：多次试验表明：在同等退火计划下，VFSA算法较易落入了局部极值区，而MVSFA算法则比较稳健。应用一从简单入手-重力模拟退火反演研究MT-重力联合反演研究重力正演计算：计算单元：2.5度体的多边形截面棱柱体Δg(x,y,z)=

6、G·б·∑cosψi[F1(y2-y,i)+F1(y1-y,i)]重力目标函数：目标函数的含义：正演值与实测值的相对均方误差。优点：无量纲，并与测点数无关，便于与MT方法共同开展联合反演重力反演的等值效应现象消除锯齿状界面的方法：人机联作方式修正在反演程序执行过程中进行，不需暂停反演程序垂直侧边梯形的MVFSA反演结果垂直侧边梯形组合的MVFSA反演结果背斜-向斜模型的模拟退火反演结果MVFSA算法的实际资料处理：目标函数与迭代关系曲线图二MT-重力联合反演研究联合反演研究现状：线性反演算法居多

7、、非线性算法少，用模拟退火算法进行联合反演研究更少。尽管目前开展的联合反演研究已有多种，但研究内容主要集中在地震与重力、地震与MT联合反演的研究。有关电磁测深与重力的联合反演研究只查阅到一篇相关的论文，因此对这方面的研究基本上还是空白。1.MT与重力联合可以使两方法相互弥补MT纵向分辨率与重力横向的分辨率的互补实际工作中MT方法的测点点距一般较稀，而野外重力数据的采集点较密。MT-重力联合反演必要性:2.充分利用野外资料：在生产实际中，非地震方法一般同时开展。MT-重力联合反演可能性:电性与密度同

8、源界面是两种方法联合的前提地下结构有可能以同源或部分同源的形式出现示例:电性与密度界面有几个是一致的：上第三系-下第三系的物性界面下第三系-白垩系的物性界面侏罗系-三叠系物性界面等。开展MT与重力两者的联合反演是可能的。MT与重力联合反演技术难点：如何处理电性与密度界面的不一致情况是首先要遇到的技术难点如何构筑一个共同的目标函数—因为地下界面的变化使MT与重力两者的场值变化幅度是不同的MT的正演可以写为以下变分问题：经比较，本文选用有限元法作为二维MT正演方法，既保持较高的计算精度